广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）4＝a6 D．a4÷a2＝a2 2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 3．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+2y）（2x﹣y） B．（x+y）（x﹣2y） C．（x+2y）（2y﹣x） D．（x﹣2y）（2y﹣x） 4．（3分）如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 5．（3分）已知∠A＝15°，则∠A的补角为（　　） A．75° B．105° C．165° D．115° 6．（3分）若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　） A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 8．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（　　） A．110° B．115° C．120° D．130° 9．（3分）设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 10．（3分）下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．三角形的角平分线在三角形的内部 D．三条线段组成的图形叫三角形 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）计算：x•x2＝　 　． 12．（4分）若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝　 　． 13．（4分）如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为 　 　． 14．（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 　 　cm． 15．（4分）若10a＝3，10b＝2，则102a﹣b＝　 　． 16．（4分）如图，△ABC中，∠B＝80°，∠C＝70°，将△ABC沿EF折叠，A点落在形内的A′，则∠1+∠2的度数为 　 　． 17．（4分）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m＝1+2+22+23+…+2100，则2m＝2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m＝2101﹣1，所以m＝2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）． 19．（6分）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝． 20．（6分）尺规作图题：已知∠β，求作∠AOB＝2∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，求∠CHD的度数． 22．（8分）我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表． 印数a（单位：册） 不超过5000 大于等于5000，不超过10000 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 （1）印制这批宣传册的制版费为 　 　元． （2）若印制6000册，那么共需多少费用？ （3）如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y． 23．（8分）将下面的推理过程及依据补充完整： 已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB． 证明：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠ACD＝①　 　， ∵AC∥DE（已知）， ∴∠A