广东省梅州市平远县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市平远县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算﹣4a2•3a3的结果为（　　） A．12a5 B．﹣12a5 C．12a6 D．﹣12a6 2．（3分）一个角的补角比这个角的4倍大15°，则这个角等于（　　） A．33° B．23° C．15° D．25° 3．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 4．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（m﹣n）（m+） B．（﹣m﹣n）（m+n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（n﹣m） 5．（3分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠ABC＝60°，∠FBE＝95°，则∠CBF的度数是（　　） A．35° B．85° C．145° D．155° 6．（3分）已知2a＝16，8b＝4，则（a﹣3b）3的值为（　　） A．﹣6 B．8 C．﹣8 D．±8 7．（3分）如图，下列判断错误的是（　　） A．因为∠1＝∠4，所以DE∥AB B．因为∠2＝∠3，所以AD∥BE C．因为∠5＝∠A，所以AB∥DE D．因为∠ADE+∠BED＝180°，所以AD∥BE 8．（3分）如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A．w＝r+3 B．w＝2r C．w＝ D．w＝r+7 9．（3分）下列说法： ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ⑤两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直． 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（3分）端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（　　） A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了126米 C．在47.8秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D．乙队全程所花的时间为90.2秒 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）若am＝3，an＝4，则am+n＝　 　． 12．（4分）如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB，垂足为点D，然后沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是 　 　． 13．（4分）若x2﹣（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为　 　． 14．（4分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是　 　． 15．（4分）计算：（﹣）﹣3+（﹣2023）0＝　 　． 16．（4分）如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝　 　°． 17．（4分）如图，将一张长方形（长方形的对边互相平行）纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝75°，则∠GFD′＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：（π﹣2022）0+（）﹣1+（﹣）2022×32022． 19．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝． 20．（6分）如图，点B在AD上，点C在AD外，连接AC，BC． （1）利用尺规，过点B作射线BP，使BP∥AC；（要保留画图痕迹） （2）若∠A＝43°，直接写出∠ABP的度数． 21．（8分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 22．（8分）在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了﹣a，得到结果：x2+x﹣6． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（x+a）（x+b）的结果． 23．（8分）小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线