11.1.1三角形的边 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章　三角形 11．1　与三角形有关的线段 11．1.1　三角形的边 1.知道三角形的顶点、角、边的表示方法，并会用符号表示三角形，会对三角形进行分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.能运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 学习目标 课前导入 3 课前导入 4 课前导入 5 课前导入 这些图片有什么共同特征？ 6 探究1: 下列哪些是三角形？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 三角形的定义：由 的 所组成的图形 叫做三角形 . 不在同一条直线上 三条线段 首尾顺次相接 A B C 想一想:什么叫三角形？ A 认识三角形 1. 三角形的顶点： 分别是点A、点B、点C. 2. 三角形的边： 分别是线段AB、 3. 三角形的内角（简称角）： 分别是∠A、∠B、∠C. B C 线段BC、 线段CA. 三 角 形 的 表 示 A B C 表示为： 用三个顶点字母表示. 或表示为:△BAC或△ACB. △ABC 读作：三角形ABC △ABC的三边,有时也用a，b，c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. 三角形边、角的表示 A B C 1. 边的表示： 2 角的表示： c a b ∠A，∠B，∠C. 可用一个大写字母、 三个大写字母、希腊字母、数字表示. 线段AB、线段BC、线段CA. 图中的角应表示为： 思考：什么时候用三个大写字母表示？ 学以致用:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来. A D B E C D B A C 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 2.以BD为边的三角形有哪些？ 3.以点A为顶点的三角形有哪些？ 答：有△ ABD ，△DBC. 分别是：△ ABD ，△ABC，△DBC. 答：有△ ABD ，△ABC. 活学活用： 答：三个. 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角分类 旧知回顾 探究2： 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 归纳： 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 底和腰相等的 等边三角形 三角形按边分类 巩固 判断下列说法是否正确： (2)三角形按边分为两类：分别是 等腰三角形和不等边三角形. (1)三角形按边分为两类：分别是 等腰三角形和等边三角形. ( ) ( ) 探究3： 蚂蚁要从A点去B点觅食，请你帮 忙选择最佳的路径. A B C 1.从A到B有几条路？ 两条. 2.哪条路最近？为什么？ AB AC + BC > 两点之间线段最短. BC AB + > AC AC AB + > BC 能用简练的语言说一说这三边的关系吗？ 小结： 三角形两边的和大于第三边. 这三个式子同时存在. 路径AB最短. A Ｃ Ｂ 动手试一试：如何填下列空？ 小结：三角形两边的差小于第三边. BC AB AC AC AB - < BC AC - BC AB - < < 能用简练的语言说一说三边之间的关系吗？ （1） （2） （3） 这三个式子同时存在 归纳 三角形三边关系定理：三角形两边的 和大于第三边. A B C c a b 如：AB+BC>CA c+a>b 三角形三边关系定理：三角形两边的差小于第三边. 如：AB-BC<CA c-a<b c-a< b < c + a 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！ 考考你！ 答：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以她一步不能走3米多. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 做一做！ 有三根木棒长分别为3 cm，6 cm， 2 cm，它们能否围成三角形？为什么？ 你有什么更好的办法吗？ 用两条小边之和与大边比较. 用最大边减中边的差与最小边比较. 经典例题 例题1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 你能说出生活中哪里运用了三角形的稳定性？ 　　图中有5个三角形． 　　三角形的表示为： △ABE， △ABC， △BEC， △EDC， △BDC． 　　练习