11.1.1三角形的边 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 第十一章 三角形 1.知道三角形的顶点、角、边的表示方法，并会用符号表示三角形，会对三角形进行分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.能运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 学习目标 我们小学时是怎样给三角形定义的？ 是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？ 情景引入 三角形 预习反馈 1、三角形的定义: 2、三角形的基本要素是____________________ 3、三角形的分类 （1）按角分类______________________________________ (2)按边分类______________________________________ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 边、角、顶点 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 不等边三角形、等腰三角形 4、三角形的三边关系: 两边之和大于第三边、两边之差小于第三边 5.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 6.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数, 那么三角形ABC的周长_______________。 15或17或19 探索新知 三角形如何定义呢？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 6 探索新知 下面的三角形如何用符号表示呢？ 边、顶点与内角吗？ 边：AB，BC，CA 或 c，a，b． 顶点：点 A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C． 表示方法：ΔABC 7 探索新知 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？ 三边都不相等的三角形 三 角 形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 8 探索新知 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 9 探索新知 　图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 图中有5个三角形． 用符号表示为：△ABE，△ABC， △BEC，△EDC， △BDC． 10 探索新知 AB + AC ＞BC，　 ① AC + BC ＞AB，　 ② AB + BC ＞AC．　 ③ 即三角形两边的和大于第三边． 任意画一个△ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？ B C A 11 探索新知 AC + BC ＞AB，　 ② AB + BC ＞AC．　 ③ 任意画一个△ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？ B C A 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？ 三角形两边的差小于第三边． 12 探索新知 解：（1）能．因为3 + 4＜8，3 + 8＞5，4 + 8＜3， 不符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能．因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6， 符合三角形两边的和大于第三边. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8;（2）5，6，11;（3）5，6，10． 13 探索新知 　 用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 　　若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段. 　　解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较？为什么？ 14 经典例题 例题．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（　　） A． B． C． D． 小试牛刀 例题. （1）图形中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 A B C F D （2）以AB为边的三角形有哪些？ （3）△ABF的内角分别是？ 1．教材P4　练习第1，2题． 2．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为___；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_