3.2 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

3.2阶段强化 黑题 阶段强化 限时：60min 1.(2023·陕西西安高二期末)已知双曲线 面图形，如图②所示，篮球的外轮廓为圆0，将 16 篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐 2 =1的两焦点分别为F,F,双曲线上一点P 标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八 等分，且IAB1=1B01=1OC1=1CD1,则该双曲 到B的距离为}则P到月的距离为 线的离心率为 ( .2 c妈 2.(2023·湖北孝感高二月考)若双曲线二 A.2 B.3 C. 35 D.47 5 1 6.(多选)(2023·湖北荆州高二月考)已知双曲 1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线y=-2x垂 直，且直线2x-y-4=0过双曲线的一个焦点， 线。=1的左，右焦点分别是F,F,点P 169 则双曲线实轴长为 ( 在双曲线的右支上，则 ( A.22 B.23 C.85 5 D.46 5 A若直线PE,的斜率为k,则k1eo,) 3.(2023·四川宜宾高二月考)已知点P是双曲 B.使得△PF,F2为等腰三角形的点P有且仅 线2 4=1上的动点，过原点0的直线1与双 有2个 曲线分别相交于M,N两点，则1PM+PW1的最 C.点P到两条渐近线的距离乘积为' 25 小值为 ( D.已知点Q(7,5),则IF,P1+1PQ1的最小值 A.4 B.3 C.2 D.I 为5 4.(2023·黑龙江哈尔滨高二期末)已知直线 7.(多选)(2023·安徽宣城高二期末)已知0为 y=x-1与双曲线x2-y2=1没有公共点，则k 坐标原点，F,F,分别是渐近线方程为x±2y= 的取值范围是 ( 0的双曲线E的左、右焦点，M为双曲线E上 A.(-∞，-1)U(1,+) 任意一点，MN平分∠F,MF2,且F,.M= B.(-1,1) 0.10N1=4.则 C.(-0,-√2)U(2,+∞) D.(-√2,2） A.双曲线E的标准方程为 y2s1 5.(2023·重庆沙坪坝区高二期末)从某个角度 观察篮球（如图①），可以得到一个对称的平 B双曲线E的离心率为5 第三章黑白题59 C点V到两条新近线的距商之积为号 12.(2023·广东广州高二期末)已知双曲线C: x D.若直线MF,与双曲线E的另一支交于点 。F=1(0>0,b>0)的右焦点为F(3,0),点 P,Q为MP的中点，则kw·kpw=4 P(4,√15)在双曲线C上. (1)求双曲线C的标准方程， 8.(2023·四川绵阳高二期中)以坐标轴为对称 (2)设A,B分别为双曲线C的左、右顶点，若 轴的等轴双曲线过点(2，√2)，则该双曲线的 过点F的直线！交双曲线C的右支 方程是 于M,N两点，设直线AM,BN的斜率分 9.(2023·福建福州一中高二期末)设F1,F2分 别为k,k2,是否存在实数入使得k,= 别是双曲线C:1(a>0.,6>0)的左，右焦 Ak？若存在，求出A的值：若不存在，请 说明理由。 点，0是坐标原点，过F2作C的一条渐近线的 垂线，垂足为P,若1PF,I=21PFzI,则双曲线 C的离心率为 0巴知点P为双猫线写名-1右支上-点.A B分别为圆C1:(x+5)2+y2=4,C2:(x-5)2+ y2=1上的动点，则1PA1-1PB1的取值范围是 压轴挑战 11.(2023·山东济南高二期末)已知双曲线C: x2y =1(a>0,b>0)经过A(2,0),B(4,3) 1.已知F,F分别为双曲线 a2 =1(a>0.b> a?b2 两点 0)的左焦点和右焦点，过F2的直线1与双 (1)求C的标准方程： 曲线的右支交于A,B两点，△AF,F,的内切 (2)若直线l:y=x-3与C交于M,N两点，且 圆半径为，△BFF的内切圆半径为r2, C上存在点P,满足0+0示=1O示，求实 若r,=2r2,则直线1的斜率为 数t的值 A.1 B.2 C.2 D.22 2.(2023·福建厦门高二月考)已知F1,F2为 双线r后茶-1(a0,6>0)的左：有能 点，以F2为圆心，2a为半径的圆与T在第 一象限的交点为A,直线AF2与厂交于另一 点B.若△4BF,的面积为3a2,则「的离心 率为 A.2 B.3 (33 4 5 选择性必修第一册RJ黑白题60方法总结 1-2≠0， 求双曲线离心率或离心率范国的两种方法：一种是直接建立：的关系 4=4m22+4(1-2)(m2+1)>0, 式求e或e的范国；另一种是建立a,b,e的齐次关系式，将b用a,e表 m2+1 示，转化为e的关系式，进而求解， 1·2-1 0. 2<1,.-1<k<1,故k的取值范围是(-1,1) 10,3解析：不妨设P在左支上，1PF,1=x.则1PF2|=2a+x因为OP 2mk 是三角形F,F,P的中线，所以根据三角形中