3.1 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

3.1 阶段强化 黑题 阶段强化 限时：60 min A.5 B.6 C.7 D.8 1.(2023·江苏扬州高二月考)若方程 5.(多选)(2023·江苏连云港高二期末)已知椭 1表示椭圆，则实数 m 的取值范围为() $$则 \frac { x ^ { 2 } } { 2 5 } + \frac { y ^ { 2 } } { 9 } = 1$$ 上一点P，椭圆的左、右焦点分别 A.0<m<1 B.0<m<1 $$1 m e \frac { 1 } { 2 }$$ 为 $$F _ { 1 } ， F _ { 2 } ，$$ 则 () $$C . 0 < m < \frac { 1 } { 2 }$$ $$D . \frac { 1 } { 2 } < m < 1$$ A.若点P的横坐标为2，则 $$| P F _ { 1 } | = \frac { 3 2 } { 5 }$$ 2.(2023·湖北武汉高二期中)在一些山谷中有 $$B . | P F _ { 1 } |$$ 1的最大值为9 一种奇特的现象，在一处呼喊一声，在另一处 C.若 $$\angle { F _ { 1 } } P F _ { 2 }$$ 为直角，则 $$\triangle P F _ { 1 } F _ { 2 }$$ 的面积为9 会间隔听到两次呼喊，前一次是声音直接传到 D.若 $$\angle { F _ { 1 } } P F _ { 2 }$$ 为钝角，则点P的横坐标的取 听者耳朵中，后一次是声音经过山壁反射后再 传到听者耳朵中.假设有一片椭圆形状的空旷 值范围为 $$\left( - \frac { 5 \sqrt 7 } { 4 } ， \frac { 5 \sqrt 7 } { 4 } \right)$$ 山谷，甲、乙两人分别站在椭圆的两个焦点处， 6.已知椭圆 b>0)的左、右焦点分 甲呼喊一声，乙经过2s听到第一声，又过4s $$C ： \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 \left( a > b > 0 \right)$$ 听到第二声，则该椭圆的离心率为() 别为 $$F _ { 1 } \left( - c ， 0 \right) ， F _ { 2 } \left( c ， 0 \right) ，$$ 若椭圆C上存在 $$A . \frac { 1 } { 3 }$$ $$B . \frac { 1 } { 2 }$$ $$C . \frac { 2 } { 3 }$$ $$D . \frac { \sqrt 3 } { 3 }$$ 点M，使得 $$\triangle M F _ { 1 } F _ { 2 }$$ 的内切圆的半径为 $$\frac { c } { 2 } ，$$ ，则 椭圆C的离心率的取值范围是 () 3.(2023·湖北武汉高二期末)已知 $$F _ { 1 } ， F _ { 2 }$$ 是椭 $$C ： \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 \left( a > b > 0 \right)$$ 的两个 b>0)的两个焦点，P为椭圆 $$A . \left( 0 ， \frac { 3 } { 5 } \right]$$ $$B . \left( 0 ， \frac { 4 } { 5 } \right]$$ C上一点，且 $$\overrightarrow { P F _ { 1 } } \bot \overrightarrow { P F _ { 2 } } .$$ 若 $$\triangle P F _ { 1 } F _ { 2 }$$ 的面积为 $$C . \left[ \frac { 4 } { 5 } ， 1 \right)$$ $$D . \left[ \frac { 3 } { 5 } ， 1 \right)$$ 9，则实数b的值为 () 7.(2023·湖北武汉高二期末)17世纪法国数学 A.3 B.4 C.5 D.6 家费马在著作中证明，方程 $$a ^ { 2 } - x ^ { 2 } = k y ^ { 2 } \left( k >$$ \left.{0，k≠1，a≠0}) 表示椭圆，费马所依据的是椭 4.(2023·河南信阳高二期末)已知椭圆 $$C ： \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } +$$ 圆的重要性质.若从椭圆上任意一点P(异 $$\frac { y ^ { 2 } } { 9 } = 1 \left( a >