11.1.1三角形的边 课件 2022-2023学年人教版数学八年级上册

三角形的边 第十一章 三角形 人教版·八年级上册 3. 三角形三边关系定理 2. 三角形的分类 1. 三角形的概念 新课导入 情景导入： 如图，从教室到食堂有两条路可走，你会走哪条？为什么？ 1.辨一辨: 下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？ 探 究 新 知 A B C D C A B D H B E F G (1) (2) (3) (4) (5) 2.说一说：什么叫三角形？ 三角形的定义:：由 的 所组成的图形 叫三角形 。 不在同一直线上 三条线段 首尾顺次相接 A B C 想一想:什么叫三角形？ 理解三角形的有关概念 A 1.三角形的顶点： 点A、点B、点C 2.三角形的边： 线段AB 3、三角形的内角（简称角）： ∠A、∠B、∠C B C 线段BC 线段CA 理解三角形的有关概念 三角形的表示： A B C 表示为： 用三个顶点字母表示 或表示为:△BCA或△CAB △ABC 读作：三角形ABC 理解三角形的有关概念 △ABC的三边,有 时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c A B C 1、边的表示： 2、角的表示： c a b ∠A、∠B、 ∠C。 可用一个大写字母、 三个大写字母、希腊字母、数字表示。 线段AB、线段BC、线段CA 图中的角应表示为： 思考：什么时候用三个大写字母表示？ 理解三角形的有关概念 A D B E C (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 (2)以AB为边的三角形有哪些？ (3)说出其中ΔBCD的三个角。 试一试 探究2： 观察下列三角形的角，你有什么发现？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 斜三角形 理解三角形的分类 归纳 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角分类可分为直角三角形和斜三角形。 斜三角形 理解三角形的分类 探究3： 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 等边三角形是特殊的 等腰三角形 理解三角形的分类 归纳 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 三角形按边分类可分为 不等边三角形和等腰三角形。 理解三角形的分类 已知一个等腰三角形， 1.若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为 。 2.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为 。 3.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为 。 拓展应用 ②解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm 解得： 情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm 解得： 变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？ 要分类讨论 又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm 【分析】 根据确定三角形的三边关系有： AC－BC ＜ AB ＜ AC+ BC 又根据已知条件AB是奇数 由以上两个条件可以得到线段AB的长 所以：△ABC的周长就可以求出 例2：在△ABC中，AC=5，BC=2， 并且AB是奇数。求△ABC的周长。 1．教材P4　练习第1，2题． 2．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为___；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为______． 10或11 17 课堂练习 3．已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1) 求第三边BC的长的取值范围； (2) 若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3) 若△ABC是等腰三角形，求其周长． 解：(1) 7 cm＜BC＜11 cm； (2) BC的长是8 cm或10 cm； (3) ∵△ABC是等腰三角形， ∴BC＝9 cm或BC＝2 cm.当BC＝2 cm时，2＋2＜9，不能组成三角形，∴BC＝9 cm. ∴△ABC的周长为2＋9＋9＝20(cm)． 课堂小结 三角形 相关概念