图形与几何复习（教案）-六年级下册数学人教版

图形与几何复习课教学设计 【教学内容】 人教版数学六年级下册图形与几何第一轮复习课 【教学目标】 1. 经历“点动成线、线动成面、面动成体”的认识过程，感悟从运动变化的视角认识图形本质的基本思想。 2. 经历线动成面的平面图形的认识，圆面、圆周平移成圆柱体、圆柱侧面，以及长方形绕其一边旋转成圆柱体及其底面、侧面的过程，周长、面积、表面积、体积计算公式的回顾，加强这部分知识的联系，认识这些图形的本质，掌握各种平面图形和立体图形等相关概念，并学会方法的总结与概括。 3. 经历动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等活动过程，培养学生的空间观念，感受数学魅力。 【教学重点】 理解和掌握图形的特征，认识图形的本质属性，加强知识间的联系，掌握复习方法。 【教学难点】 理解图形的本质属性与联系，加强知识间的联系。 【教学准备】 多媒体课件，作业纸 【教学过程】 一、感悟思想，沟通联系 1. 点动成线，认知定向 师：同学们，我们学过的图形的运动有哪些？ 生:平移、旋转 师：这个是什么？“点”，那么它运动后会留下怎样的运动轨迹？ 师：直直的线又可以分成几类? 师：谁来谈谈你对这3种图形的认识？ 师：刚才都是一条线，那么谁来说一说在同一平面内两条直线的位置关系。 平行 锐角 直角 相互垂直 垂线 两条直线 相交 钝角 平角 重合 周角 师：点进行旋转又会留下什么运动轨迹？ 生：圆 师：准确地说是什么？它实质上是什么？也就是圆的什么？ 生：如果这样运动（手势：曲折）的话，可能是一条曲线。 图1 图2 图3 师：点平移形成直线，旋转形成圆周。总结起来我们可以说：点动成线。（板书）我们继续用运动变化的思想来认识研究复习图形。 2. 线动成面，感悟思想 师：想一想，平面内，线的平移运动轨迹又会是什么呢？ 生：面。 师生共同小结：线动成面。（板书） 师：能举例说说吗？ 生1：线运动会形成长方形、正方形、平行四边形。 师：什么线？怎么运动？ 生 1：直的线段平移可以形成长方形、正方形、平行四边形。（动态演示线平移形成图 师：它们的面积公式是什么？ (看到这儿，从运动的角度你有什么发现吗？) 师：求这三个图形的面积时有没有共同点？ 总结：平移所成图形的面积=线段的长度×它平移经过的距离 师：我们还学过哪些平面图形？ 预设：学生还有可能说到三角形、梯形、圆，它们的面积计算都可以转化成长方形的面积计算（提示,数学方法——转化的思想） 师总结：把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题。 师小结：其实学习就是一个不断转化的过程，所以我们要把每一个知识点学扎实，这样才能为后续的学习打下坚实的基础。 图4 图5 图6 师：那能不能用线的长短×它平移经过的距离=所成图形的面积。为什么？ 预设：不是用线段平移得到的，三角形、梯形可以看成长方形的一半，而圆是旋转形成的。但它们有一个共同点都是通过转化为长方形来求面积。 生2：（手势比划）这样绕线段的一个端点旋转一圈。（动态演示线段旋转形成图6） 3. 面动成体，加以应用 师：那么面运动会怎么样呢？请同学们整理面运动形成的图形，自主探究。 生：面动成体 学到这儿学生自然而然会想到这里。 师：你们能举例说说吗？ 预设学生会说到长方体、正方体、圆柱 （动态演示面平移形成图7、图8、图9） 师：那么，圆面垂直向上平移后会形成什么图形呢？ 图7 图8 图9 让学生自己发现，师生共同总结：面的大小×它平移经过的距离=所成图形的体积。直柱体的体积=底面积×高、侧面积=底面周长×高 二、运用思想，深化立体 1. 借助平移，形成圆柱概念 师：对于长方体正方体圆柱你有什么认识？它们有没有联系与区别。 预设：长方体的体积怎么求？ 学生能够总结出：面的大小×它平移经过的距离=所成图形的体积 从而也就解释了为什么：直柱体的体积=底面积×高、 （动态演示底面平移，平移的距离是高，板书：高——垂直平移的距离） 2. 引入旋转，凸显图形特质 师：刚才我们通过圆面的垂直平移得到了圆柱体，想一想，除了垂直平移圆面外，还有没有其他的方法可以将一个面通过运动形成圆柱体？ 师：看到或想到圆柱了吗？ 学