圆的周长（ 教学设计）-六年级上册数学人教版

《圆的周长》微教案 设计思路： 问题求解能力是学生面对一个新问题，运用自己所有的资源将 其解决的能力。“圆的周长”一课，我们可以镶嵌情境给学生设计一个新问题， 激发学生动用所有来解决这个问题。 一、教材分析 “圆的周长”是六上《圆》单元中的一堂课，本单元主要内容有：认识 圆、圆的周长和圆的面积等。 “圆”单元知识可以分成三个部分(见表 1)，一 是“圆”的个体知识，包括圆的特征、周长和面积；二是“圆”的组合知识， 包括圆与圆的组合和圆与方的组合；三是圆的应用，包括圆与生活、圆与扇 形、圆的文化。 表 1 “圆”单元知识分类与思维指向表 内 容 知识要点 思维指向 圆的个体知识 画圆 操作 设计图案 创造 圆周率历史 调查 圆周率探索 操作、推断 圆面积历史 调查 公式探索 操作与概括 圆的组合 圆与圆的静态、动态关系 操作 公式推导与方法优化 发现、推导、体悟 圆的应用 生活中的圆 调查 为什么要采用圆形 解释 扇形知识 操作 制作扇形 实践 各类历史 调查 探索轨迹 解释 对于圆的周长一课，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚 一滚等方法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周 长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。教材还通过介绍圆周率的史 料，渗透爱国主义教育。 二、学情分析 本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认 识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身， 还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研 究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。 1.具备的基础(知识、能力) (1)长方形、正方形等平面图形的特征，以及这些平面图形周长和面积的 计算方法，具备相应的运算知识。 (2)具备一定的动手操作能力，能读懂实验要求并按照实验要求完成操 作，知道数据不理想时要反复进行实验操作。 (3)具有一定的抽象、转化、推理等思维能力。 2.可能存在的的问题(问题、障碍) (1)什么是圆的周长学生比较容易理解，但是在测量周长时因为误差较 大，所以难以得到精确的数据。因此在测量圆的周长时，尽量要让学生明白由 于测量误差的存在，圆周率不是一个固定的数，从而进行一定程度的想象推 导，如果测量足够精确的话…… (2)测量圆周长的方法渗透了化曲为直的思想，因此方法的介绍也是重点 探究的一部分，需要有实物展示。 (3)学以致用思想的渗透，圆的周长学了有什么用，需要做课堂上体现。 三、教学目标 1 ．通过实验经历圆周率产生的过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确 进行简单的计算。 2 ．通过发现问题、探究方法、解决问题的过程，培养观察、比较、分析、 综合能力，提高动手操作能力，发展推理意识。 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的 辨证思维方法。 4．结合圆周率的学习，感受爱国主义情怀。 四、教学重点难点 通过测量、计算、推导圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算 方法。 五、教具学具准备 软尺、 直尺、圆形物品 2-3 个，学习单、计算器 六、教学过程 (一) 动画设疑， 引入学习 运用 Scratch3-3.5.0 编程软件播放动画故事，吸引全体学生的注意力，跟着 情境进入思考。 1.把生活问题转化成数学问题，理解周长的意义 观看动画(见图 2)：两只甲壳虫参加跑步比赛，跑一圈后圆形跑道上的甲 壳虫获胜，另一只甲壳虫提出“不公平”。同学们，你们觉得公平吗？为什么？ 学生互动： 生 1：我认为不公平，因为两个甲壳虫跑步的路程不一样，圆 形跑道比方形跑道路程短，因此不公平。 生 2：我也觉得不公平，我们可以把两个跑道叠在一起比较，正方形的周 长是圆直径的 4 倍，圆的周长明显比4 倍少。 师：同学们，那么圆的周长是它直径的多少倍呢？要解决这个问题，我们 有哪些方法？ 【设计意图】 通过小动物的动画快速吸引学生的注意力，继而引导学生把问题 转为数学问题，揭示圆周长的意义。再从正方形的周长是边长的 4 倍，而圆周 长明显比直径的 4 倍小，从而产生问题：圆周长是直径的多少倍呢？每一个圆 与直径的比值是否相同呢？面对问题学生提出可以通过测量许多圆的周长和直 径来探索，于是运用实验来探究的想法就这样自然而然生成了。 (二) 探究方法、实验推导 实验是科学研究的基本方法之一。 圆周长实验是让学生通过测量不同的圆 的周长、直径，计算出两者的比值后来探究圆周率。但因为学生操作总是存在 误差，所以实验结果只能得到圆周长总是它的直径的 3 倍多一点，并且每个人 得到的数据都