第三章3.3 抛物线-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

3.3抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程 白题 基础过关 很时：30min 题组1抛物线定义的理解及应用 7.(2023·浙江杭州高二月考)某学习小组研究一 1.过点A(3,0)且与y轴相切的圆的圆心的轨 种如图①所示的卫星接收天线，发现其轴截面 迹为 ( 为图②所示的抛物线形，在轴截面内的卫星信 A.圆 B.椭圆 号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到 C.直线 D.抛物线 焦点F处，已知卫星接收天线的口径（直径）为 2.(2022·湖北武汉高二月考)动点P(x,y)到 6m,深度为1m,则该卫星接收天线轴截面所 点F(3,0)的距离比它到直线x+2=0的距离 大1，则动点P的轨迹是 在的抛物线的焦点到顶点的距离为 m. ( A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.抛物线 题组2抛物线标准方程的求解及应用 3.(2023·山东临沂高二月考)抛物线y2=-2x 的准线方程是 ( 重难聚焦 1 A.y= 2 B.y=-1 题组4利用抛物线的定义求最值 C.x=2 D.x=1 8.已知抛物线y2=4x的焦点F和点A(3,3),P 4.(2023·陕西咸阳高二期末)若抛物线C: 为抛物线上一点，则△PAF周长的最小值为 x2=2p四的焦点坐标为(0,1)，则抛物线C的方 程为 ( A.2/13 B.6+√/13 A.x2=-2y B.x2=2y C.5+13 D.4+/13 C.x2=-4y D.x2=4y 9.(2022·江苏盐城高二期中)若抛物线y2 5.(2023·四川成都外国语学校高二月考)已知抛 物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其 4x的准线为1，P是抛物线上任意一点，则P 焦点的距离为5，则实数m的值是 到准线l的距离与P到直线3x-4y+10=0的 题组3抛物线的实际应用 距离之和的最小值是 6.(2023·重庆沙坪坝区高二月考)如图是抛物 A.2 B. 14 D.3 线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水 5 C.5 面宽4米.水位下降1米后，水面宽为( 10.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记 点P到y轴的距离为d,对于定点A(4, 5),IPA1+d的最小值为 A.5米B.6米 C.25米D.26米 对应黑题P61 选择性必修第一册：RJ黑白题34 3.3.2抛物线的简单儿何性质 白题 基础过关 联时：60mim 题组1抛物线的几何性质及其应用 7.(2022·安徽合肥高二月考)已知直线1过抛 1,(2023·河北衡水高二月考)下列关于抛物线 物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，1与C y=2x2的图象描述正确的是 ( 交于A,B两点，IAB|=12,P为C的准线上一 A开和向上，焦点为og)】 点，则△ABP的面积为 ( A.18 B.24 C.36 D.48 且开口向右，焦点为0，g) 8.(多选)已知抛物线C:y2=2r(p>0)的焦点F 到准线的距离是2，过点F的直线1与抛物线 C.开日向上，焦点为0，) 交于A,B两点，M为线段AB的中点，0为坐 标原点，则下列结论正确的是 ) D.开口向右，焦点为0,2） A.C的准线方程为x=-1 B.线段AB的长度的最小值为4 2.(2022·四川成都高二期末)抛物线y2=16x C.M的坐标可能是(4,2)》 上点P的横坐标为4，则P到抛物线焦点F D.存在直线l.使得OA与OB垂直 的距离IPF1等于 9.(2023·安徽黄山高二期末)已知直线1：y= A.12 B.10 C.8 D.6 k(x-1)与抛物线C:y2=4x交于A,B两点，F 3.(多选)已知抛物线C:y=4x的焦点为F, 为抛物线C的焦点，若IAFI=31BFI,则实数k 点M(xo,yo)在抛物线C上，若1MF1=4,则 的值为 ( 题组3直线与抛物线位置关系的判断及应用 10.已知抛物线x2=2y(p>0),直线1过它的焦点 A.x0=3 B.yo=23 F,且与抛物线交于A,B两点，则以AB为直径 C.IOM1=√21 D.F的坐标为(0,1) 的圆与抛物线的准线的位置关系是() 4.(2023·江苏苏州高二月考)若抛物线y2=2x A.相离 B.相切 (p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别 C.相交 D.与p的取值有关 为10和6，则其标准方程为 11.(2023·四川成都树德中学高二月考)已知 题组2抛物线的焦点弦问题 抛物线C:y=8x的焦点为F,过点F且倾斜 5.过抛物线C:y2=12x的焦点作直线1交C于 角为牙的直线1与抛物线C交于A,B两点， A(x1,y1),B(x2,2)两点，若x,+x2=6,则1AB1= 则IAB1= ( ( A.16 B.12 C.10 D.8 A.8 B.82 C.16 D.32 6.(2023·四