第三章3.2.2 双曲线的简单几何性质-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

3.2.2双曲线的简单几何性质 白题 限时：60min 题组1双曲线的几何性质及其应用 5.(2023·江西南昌高二月考)已知双曲线C: 1.(2023·陕西成阳高二月考)已知双曲线 x 。F=1(a>0,b>0)的焦距为4，焦点到C的 4+11(0>0)的虚轴长是实轴长的3倍，则实 条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程 为 数a的值为 ( 题组2求双曲线离心率的值 6.(2023·湖北孝感高二期末)已知双曲线的渐 8 B. C D. 4 2 近线方程为y=±2x,则双曲线的离心率为 2.(2023,河北邯将高二期末)双曲线C:。 ( 5 B.5 1(a>0.6>0)的离心率为5则C的一条 y 5 渐近线方程为 ( C5或5 我G A.2x-y=0 B.x-√2y=0 7.(2023·河南商丘高二期中)已知A1,42分别 x2 y2 C.6x-y=0 D.x-√3y=0 为双曲线C:家1(a>0,6>0)的左，右顶 3.(2023·江苏连云港高二期末)经过点A(3, 点，点P为双曲线C上异于A,A2的任意一 -1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线 点，记直线PA,直线PA2的斜率分别为k,k2 的标准方程是 ( 若k·k2=2,则双曲线C的离心率为() A22 =1 B A.2 B.5-1C.3 D.√3+1 88 881 8.(2023·江苏宿迁高二期中)双曲线具有光学 c6品 =1 性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线 镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲 4.(多选)(2023·山西太原高二月考)定义：以 双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与 线的左焦点，若双曲线E:怎=1(a>0,6小 原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲 0)的左，右焦点分别为F,F,从F2发出的光 线的结论正确的是 线经过图中的A,B两点反射后，分别经过点C A.与 云尔=1(a>0,6>0)共钷的双曲线是号 和D,且cms∠BAC=子AB⊥BD,则E的离心 x2 =1(a>0,6>0) 率为 B.互为共轭的双曲线渐近线相同 C.互为共轭的双曲线的离心率为e,e2, 则e,e≥2 D.互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 选择性必修第一册RJ黑白题32 题组3求双曲线离心率的取值范围 15.已知直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交 9设a≥1，则双曲线 于不同的两点A,B.若A,B都在双曲线的左 =1的离心率的取 a2+4 支上，求实数k的取值范围. 值范围是 ( A.[5,+o) B.[6,+9) C.[5,+e) D.[6,+o) 10.(2023·广东深圳高二月考)已知双曲线C: xy a2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F, F2,焦距为2c.若以线段F,F,为直径的圆与 直线ar-by+2ac=0有交点，则双曲线C的离 心率的取值范围为 A.(1,2) B.(2,+o) 重难聚焦 C.(1,2] D.[2,+o) 题组5 椭圆、双曲线共焦点问题 题组4直线与双曲线位置关系的判断及应用 11.若直线y=x与双曲线4x2-y2=16相交.则 16.(2023·湖北荆州高二月考)已知椭圆C1: 实数k的取值范围是 ( 2y2 9号1与双曲线6：。 =1有共同的 A.(-2,2) B.[-2,2) 焦点F,F2,且曲线C,C2在第一象限内的 C.(-2,2] D.[-2,2] 12.直线y=2x+m与双曲线4x2-y2=1的交点情 公共点记为P,若∠PPR:一则双曲线 况是 ( C2的离心率为 A.恒有一个交点 A.2 B.5 B.存在m有两个交点 C.至多有一个交点 C.32 4 号 D.存在m有三个交点 17.(2023·天津滨海新区高二 13.(多选)(2023·江苏常州高二月考)已知两 期末)已知P是椭圆C: 点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P, 使IPMI-1PN1=6,则称该直线为“B型直 a 2=1(a1>b1>0)和双曲 线”.下列直线中为“B型直线”的是( A.y=x+I B.y=3 线Ca =1(a2>0,b2>0)的交点，F1,F C.y=2 D.y=x 是C,C,的公共焦点，e1,e2分别为C,C 14.(2023·辽宁沈阳高二月考)已知双曲线C: 的离心率，者乙F以：则的取值 ￥广=1与直线y=2x无交点，则m的取值 4 m 范围为 范围是 对应黑题P57 第三章黑白题332MB1=2<1AB1=4,即动点C到两定点A,B的距离之差为定 ∠ABE,=又设AF,1=5,则1A1=,1BF,1=.由双曲线的性质 值动点C的轨迹是双曲线的右支，并且c=2,a=1,6 -京厅顶点c的轨迹方程为2-号1(o) 可得14,1=-2a,B那，=-2a,则9-4如=，即=号，即