第三章3.2.1 双曲线及其标准方程-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

3.2双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程 白题 基础过美 限时：60min 题组1双曲线定义的理解 题组3双曲线定义及标准方程的应用 1.(2022·山东烟台高二月考)在相距1400m 7.已知定点A,B且IAB1=4,动点P满足IPA1- 的A,B两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间 1PB1=3,则1PA1的最小值是 相差3s,已知声速是340m/s,则炮弹爆炸点 3 A 所在的曲线是 ( .2 D.5 A.椭圆 B.双曲线 &已知双曲线，1，直线1过其左焦点F C.双曲线的一支 D.抛物线 2.(2023·河南商丘高二期末)已知点A(0,3), 交双曲线左支于A,B两点，且IABI=4,F2为 B(0,-3),则满足下列关系式的动点M的轨 双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m 迹是双曲线C的上支的是 ( 的值为 () A.IMAI-IMBI=8 B.IMAI-IMBI=4 A.8 B.9 C.16 D.20 C.IMBI-IMAI=5 D.IIMAI-IMBII=3 9已知双曲线y 2591的左支上一点M到右焦 题组2双曲线标准方程的求解 3.设动点P到A(-5,0)的距离与它到B(5,0)的 点F,的距离为18，N是线段MF,的中点， 距离的差等于6，则P点的轨迹方程是( 0为坐标原点，则10N1等于 写后到 B y 9161 A.4 B.2 C.1 916 =1(x≤-3) D. 916 =1(x≥3) 10.(2023·江苏益城高二月考)曲线C: 9-m 4.(2022·山东济南高二月考)焦点分别为(-2. m-1 =1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的 0),(2,0),且经过点(2,3)的双曲线的标准方 程为 ( 取值范围为 A.x2 题组4双曲线中的焦点三角形问题 31 B 3y2=1 11.若F,F2是双曲线8x2-y2=8的两焦点，点P C 31 22 21 D. 在该双曲线上，且△PF,F,是等腰三角形，则 △PF,F,的周长为 5.经过点P(-3,2、7)和Q(-62,-7),且焦点 A.17 B.16 在y轴上的双曲线的标准方程是 C.20 D.16或20 6.焦点在x轴上的双曲线经过点P(42,-3), 12.(2023·陕西咸阳高二月考)已知双曲线C: 且Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，则此双 x 曲线的标准方程为 。1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F, 选择性必修第一册RJ黑白题30 F2,过点F,的直线与双曲线的右支相交 16.已知△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆 于A,B两点，IBF,I=2IBF2I=4IAF2I, x2+5y2=5的左焦点和右焦点，且三个内 △ABF,的周长为10，则双曲线C的焦距为 角A,B,C满足关系式sinB-sinA=2sinC. A.3 B.7 (1)求线段AB的长度： c.227 (2)求顶点C的轨迹方程 3 D.67 1点设R,分别是双曲线C:2-号1的左，右 焦点，P为C上一点且在第一象限.若 IPF,I=2IPF2I,则点P的纵坐标 为 14.已知F,F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦 点，点P在C上，∠F,PF2=60°，给出以下 结论： ①c=1,b=1,a=W2:②|FF2I=22: 17.如图所示，已知定圆F:x2+y2+10x+24=0, ③1PF,I·IPF,I=4:④△PF,F2的面积为3. 定圆F2:x2+y2-10x+9=0,动圆M与定圆 其中正确的是 (填序号) F,F都外切，求动圆M圆心的轨迹方程 重难聚焦 题组5双曲线的轨迹问题 15.已知点A,B的坐标分别是(-5,0)，(5,0)， 直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之 积是号，求点M的轨迹方程，并由点M的轨 迹方程判断轨迹的形状. 对应黑题P55 第三章黑白题314 2+y=得2+2(x-1)2=2,即3x2-4=0,所以 x+=3所 86号三解析：设焦点F(-c0),F(c,0)(c>0),则由O的 12=0, Q,得r,,-15. ■-1，∴e■5.设双曲线的标准方 以装长=T·VG4内=后放 e -e 329 选B. 程为” 京京1(>0,6>0，双曲线过点P42,-3).心。下 7.A解析：5a4,=42×2cx1ym1=4.a=4直线 山又2=2+状25心016.69，六双曲线的标准方程为号 过椭圆左焦点且斜率为 了心1=√1+尺·=8故选 9=1放答案为之上 169=1 8B解折：由号=1.得心=2.=1,2=-=1焦点为(1， 7.C解析：由题意知，动点P的轨迹是以定 点A,B为焦点的双曲线的一支（如图），从图 0),设直线1过右焦点.倾斜角为45”，直线1的方程为y=x-1.代入 上不难发现，PA|的最小值是图中AP"的长 2+