第三章3.1.2 椭圆的简单几何性质-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

3.1.2椭圆的简单儿何性质 白题 基础过关 课时1椭圆的几何性质 张时：55min 题组1椭圆的几何性质及其应用 A.m=2 B.C的长轴长为23 1已知椭圆 1与椭圆公：1有相同 62 2516 C.C的短轴长为4 D.C的离心率为 的长销，精后长-1的短箱长与箱网 2 5.点P在焦点为F,(-4,0)和F2(4,0)的椭圆 a26 219 上，若△PFF,面积的最大值为16，则椭圆的 1的短轴长相等，则 ( 标准方程为 A.a2=25.b2=16 B.a2=9,b2=25 6.已知AA,是椭圆ty=1(a>1)的左右顶点， a C.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25 点P是椭圆上的点，直线PA,的斜率为k,直线 D.a2=25,b2=9 P%:的斜率为点，若6=一则实数 2(2023·山东格沂高二月考)椭圆 259=1与 d= 椭圆y 7.(2022·湖北武汉高三月考)设点P是椭圆 =1(0<k<9)的 ( 25-k9-k A.长轴长相等 B.短轴长相等 3=1的短轴的一个端点，Q是椭圆上的任意 C.离心率相等 D.焦距相等 一个动点，则线段PQ1长的最大值是 3.(2023·江苏宿迁高二期中)阿基米德是古希 8.(2023·江苏宿迁高二月考)求满足下列条件 腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法” 的椭圆标准方程： 得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长 (1)椭圆上任一点到两个焦点的距离和为10， 半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐 焦距等于6： 际系x0中，椭圆C:+(a>b>0)的面积 （2)已知椭圆+。1(a>b>0)的左焦点为 为83π，且椭圆的离心率为 ,则椭圆C的标 F,右顶点为A离心率为)，线段AF中点 准方程是 的横坐标为2 A =1 B 1216 16121 c D. 168= 4.（多选)(2023·黑龙江哈尔滨高二月考)若椭 圆c mm2-1 =1的一个焦点坐标为(0,1)， 则下列结论中正确的是 第三章黑白题27 题组2求椭圆离心率的值 =1(a>b>0)的左、右焦点为F,F2,以 9.(2023·重庆沙坪坝区高二月考)已知椭圆C: 62 1F,F,为直径的圆与椭圆有四个交点，则椭 =1(a>b>0)的两个焦点是F1,F2, 圆离心率的范围为 () 1F,F2I=√3，椭圆上任意一点M与两焦点距 R学) 离的和等于8，则椭圆C的离心率为( B.3 8 C.3 D.2 c分) D.[2) 10.(2023·吉林长春高二期中)设F,F分别是 15. 椭圆 =1(a>b>0)的两个焦点是F1,F2, 随圆。+1的左右焦点，者椭侧上存面 若P为其上一点，且1PF,1=51PF2I,则此椭 圆离心率的取值范围是 点A,使∠F,AF2=120°且IAF,1=3|AF2I,则 椭圆的离心率为 ( A.(.) ®a,] A.13 D.√2 D 10 c层 1.(2023·福建泉州高二月考)已知椭圆 23·山东枣庄高二期中)已知椭圆 后=1(060).斜率为的直线与前圆相交 户1(a>b>0),P是椭圆C上的点，F(-c, 于两点M,N,MN的中点坐标为(1，-1)，则 0),F,(c,0)是椭圆C的左、右焦点，若PF· 椭圆C的离心率是 ( PF,≤ac恒成立，则椭圆C的离心率e的取 B号 D.2 值范围是 12.(2023·山东青岛高二期中)设F1,F2是椭圆 2023·四川成都高二期中)已知椭圆 的两个焦点，A为椭圆上的点，且AF,· y =1(a>b>0)的两个焦点分别为F,F,短 F及=0.mL状片=2.则椭圆的离心率 轴的一个端点为P 为 (1)若∠F,PF,为直角，焦距长为2，求椭圆 13.已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆E: C的标准方程； xy2 (2)若∠F,PF2为钝角，求椭圆C的离心率 a262 =1(a>b>0)上，若正方形ABCD的一条 的取值范围。 边经过椭圆E的焦点F,则E的离心率 是 题组3求椭圆离心率的取值范围 14(2023·湖北武汉高二月考)已知椭圆 对应黑题P49 选择性必修第一册RJ黑白题28 白题 基础过美 课时2直线与椭圆的综合应用 限时：35min 题组1 直线与椭圆位置关系的判断及应用 1.已知椭圆+ 为子的直线交椭圆于A,B两点，若SA=4 =1,直线1：x+my-m=0(m∈ 3 则弦长IAB1= ) R),直线！与椭圆的位置关系是 A.相离 B.相切 A.8 B.6 C.5 号 C.相交 D.不确定 8经过椭圆)+y=1的一个焦点作倾斜角为45⊙ 2.(2023·山东青岛高二月考)若直线mx+y 5=0与圆x2+y2=5没有公共点，则过点P(m. 的直线1，交椭圆于A,B两点.设O为坐标原 )的一条直线与椭厨写片1的公共点的个 点，