第三章3.1.1 椭圆及其标准方程-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 白题 基础过关 限时：60mim 题组1椭圆定义的理解 1,下列说法中正确的是 5(2023·四川成都高二期中)如果方程 ( A.已知F(-4,0),F2(4,0),平面内到F1,F =1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a a+6 两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆 的取值范围是 B.已知F,(-4,0),F2(4,0),平面内到F,F A.a>3 B.a<-2 两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆 C.a>3或a<-2 D.-2<a<3且a≠0 C.平面内到F,(-4,0),F2(4,0)两点的距离 6.(2023·江苏无锡一中高二期中)椭圆C:x2+ 之和等于点M(5,3)到F,F,的距离之和 的一个焦点是(0，)，则k的值是 的点的轨迹是椭圆 ( D.平面内到F(-4,0),F2(4,0)两点距离相 等的点的轨迹是椭圆 B.2 C.3 D.4 2.(2023·四川巴中高二月考)设点P(x,y)满 7.已知椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其 足：2+(y+2)++(y-2)2=5,则点P的 右焦点，则椭圆C的标准方程为 轨迹为 ( 8.(2023·四川广安高二月考)已知焦点在x轴 A.圆 B.椭圆 上的椭圆+士：1的焦距为6，则k的 20k C.线段 D.不存在 值为 题组2 椭圆标准方程的求解及应用 题组3椭圆中的焦点三角形问题 3已知椭圆过点P(?-4)和点Q(子3)则 9.(2023·福建福州高二期中)已知F,F,分别 此椭圆的标准方程是 ( 是椭圆。-1(0<m<9)的左右焦点，P是 9 m A. 251 2方y=1或 椭圆上一点（左、右顶点除外），若△PFF,的 周长为8，则m= ) 25*2=1 D.以上都不对 A.1 B.22 C.8 D.42 10.(2023·山东青岛二中高二期中)已知△ABC 4.(2023·浙江杭州高二期中)椭圆ty=1上 36 的顶点B,C在椭圆。+y2=1上，顶点A是精 一点P与焦点F,的距离为5，则点P与另一 圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 个焦点F,的距离为 ( 边上，则△ABC的周长是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 A.23B.6 C.43 D.12 第三章黑白题25 山.(2023·安徽合肥高二期中)椭圆 16.(2023·湖北武汉高二期中)设F是椭圆 m2+1m2 4 1(m>0)的焦点为F,F2,与y轴的一个交点 终点，P是椭圆上的动 为A,若∠FA=受，则m ( 线3x-4y-12=0上的动点.则1PA1-1PF1的 A.1 B.2 最小值为 C.3 ( ) D.2 9 12.设F,F,是椭圆=1的两个焦点，P是 A.5 B.5 C.-1 D.4 1612 椭圆上一点，且IPF,I-1PF,I=2.则下列说法 重难聚焦 中正确的个数是 ( 题组5 椭圆的轨迹问题 ①1PF,I=5,IPF2I=3:②△PF,F2为直角三 17.（2023·山西运城高二月考)在平面直角坐 角形：③△PF,F,的面积为6 标系x0y中，已知圆A:(x-2)2+y2=20(圆 A.0 B.1 C.2 D.3 心为A),点B(-2,0),点P在圆A上运动， x2 13.(2023·山东青岛高二期中)已知椭圆C:25 设线段PB的垂直平分线和直线PA的交点 为Q,则点Q的轨迹方程为 。1的左、右焦点分别为F,5,P为椭圆上 x2 A5y=1 B. 的一个动点，若∠F,PF2=60°，则△PF,F的 面积为 ( C.5=l D背 0.253 18.(多选)(2023·安徽芜湖高二期中)已知点 A.93 B.33 D.3 F(1,0),直线I:x=4,动点P到点F的距离 14.(2023·陕西宝鸡高二期末)已知F1,F2是椭 是点P到直线！的距离的一半若某直线上 x2 存在这样的点P,则称该直线为“最远距离 圆C:4+少=1的两个焦点，点M在C上， 直线”，则下列结论中正确的是 ) 则1MF,I·MF2I的最大值为 A点P的鞋速方程写 题组4利用椭圆的定义求最值 B.直线l,:x+2y4=0是“最远距离直线” 15.(2023·山东菏泽高二期中)F,F2分别为 C.平面上有一点A(-1,1),则1PA1+21PFI 椭圆+=1的左、右焦点，M为椭圆上的动 的最小值为5 4 D.点P的轨迹与圆C:x2+y2-2x=0没有 点，设点A 则IMAI+IMF2I的最小 交点 值为 19.已知点0为坐标原点，定点F(1,0),M是 圆0：x2+y2=4内一动点，圆0与以线段FM A.4-10 2 B.210 2 为直径的圆内切，则动点M的轨迹方 程为 C.4410 2 D.24V10 2 对应黑题P47 选择性必修