第二章2.3 直线的交点坐标与距离公式-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

2.3直线的交点坐标与距离公式 2.3.1两条直线的交点坐标国2.3.2 两点间的距离公式 白题 基础过关 限时：50min 题组1两条直线的交点坐标及其应用 为x-y+3=0. 1.(2023·天津滨海新区高二月考)直线1：2x (1)求点C的坐标： 3y+3=0,直线l2:2x+y-5=0,则1与2的交 (2)求直线BC的方程 点坐标为 ( ,) B(-iz) c(分4 n.(2 2.(2023·河南安阳高二月考)若直线y= kx+2k+1与直线y=-2+2的交点在第一象 限，则实数k的取值范围是 () B(6 题组2两点间的距离公式及其应用 c(+o)】 n(2o) 7.若点A(1,3)与点B(m,7)之间的距离等于5， 3.(2023·河南驻马店高二月考)若三条直线11： 则实数m的值为 () ax+2y+6=0,l2:x+y-4=0,3:2x-y+1=0相交 A.4 B.-2 于同一点，则实数a= ( C.-4或2 D.4或-2 A.-12 B.-10 8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,2)和 C.10 D.12 B(0,b)满足IBO1=IBA1,那么b的值为 4.经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的 ( 交点，并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线 A.3 B.4 方程为 C.5 D.6 5.若三条直线2x+y-4=0,x-y+1=0与ax- 9.已知A(3,0),B(1,1),C(2,3)三点，则△ABC y+2=0共有两个交点，则满足题意的一个实 的形状是 数a的值为 A.钝角三角形 B.等边三角形 6.(2023·河北邢台高二月考)已知△ABC的顶 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 点A(2,-3),AB边上的中线所在直线的方程 10.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中 为2x-y-4=0,AC边上的高所在直线的方程 点为M(2,-1),则线段AB的长为 第二章黑白题17 题组3运用解析法解决平面几何问题 重难聚焦 11.已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点 题组4用对称性解决距离问题 为M,建立适当的平面直角坐标系，证明： 14.光线从点A(-3,5)射到x轴上，经x轴反射 IAMI=IBCI. 后经过点B(2,10),则光线从A到B的路 程为 () A.52 B.25 C.510 D.105 15.(2023·天津滨海新区高二期中)点P是直线 :x-y+1=0上的一动点，则点P到A(-1,1), B(2,0)两点的距离之和的最小值为 16.(2023·湖南岳阳高二期中)光线从点P(2,0) 12.已知正方形ABCD中，E,F分别是BC,AB边的 出发，经x=4,y=x+1两直线反射后，仍返回到 中点，DE,CF交于点G,求证：IMG=1AD1 P点，则光线从P点出发回到P点所走的路程 长度（即图中△PDE的周长）为 =+1 P2.0 x=斗 17.如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标 系中的坐标为A(1,2),B(4,0),一条河边 所在的直线方程为1：x+2y-10=0,若在河 边上建一座供水站P,使之到A,B两镇的管 道最短，那么供水站P应建在什么地方？ 13.如图，已知BD是△ABC的边AC上的中线，建 立适当的平面直角坐标系，证明：1AB12+ BCP-IACP-2IBDP. 对应黑题P29 选择性必修第一册RJ黑白题18 2.3.3点到直线的距离公式④2.3.4两条平行直线间的距离 白题 基础过关 张时：25mim 题组1点到直线的距离及其应用 7.(2023·江苏盐城高二期末)已知两条平行直 1,点P在x轴上，且到直线3x-4y+6=0的距离 线，：x-2y+1=0,2:ax-y+b=0间的距离为 为6，则点P的坐标为 5,则1a-b1= ( A.(8.0) B.(-12,0) 4.3 B.S C.3 D.4 C.(8,0)或(-12,0) D.(-8,0)或(12.0) 2 2.(2023·江苏南京高二月考)已知点P(-2, 8.P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0 3),点Q是直线1：3x+4y+3=0上的动点，则 上任意一点，则1PQ1的最小值为 1PQ1的最小值为 ( 9 .5 A.2 B 5 Cio 29 0.5 c D. 5 9.(2022·福建龙岩高二月考)两直线11： 3.已知点(x,5)关于点(1，y)的对称点为(-2， 3x-2y-6=0,2:3x-2y+8=0,则直线11关于 -3),则点P(x,y)到直线y=x+1的距离是 直线2对称的直线方程为 ( A.3x-2y+24=0 A.4 B.22 B.3x-2y-10=0 C.3x-2y-20=0 C.2 D.2 D.3x-2y+22=0 4.(2023·山西