第二章2.1 直线的倾斜角与斜率-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1倾斜角与斜率a2.1.2两条直线平行和垂直的判定 白题 基础过关 很时：45min 题组1 直线的倾斜角与斜率 的大小为 ( 1.(2023·河南郑州外国语学校高二月考)下列 B C.2m 说法正确的是 3 D买 A.若直线的斜率为tana,则该直线的倾斜角 6.已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点 为a B,若k=4,则点B的坐标为 ( ) B.直线的倾斜角α的取值范围是0≤α<T A.(2,0)或(0.-4) B.(2,0)或(0，-8) C.平面直角坐标系中的任意一条直线都有 C.(2.0) D.(0.-8) 斜率 7.(2023·浙江金华高二期末)若直线1的方向 D.直线的倾斜角越大，其斜率就越大 向量a=(-2,6),则直线1的斜率是（) 2.(多选)(2022·福建龙岩高二期中)如图，直线 (,山2，山的斜率分别为k1,k2,k,倾斜角分别为 C.3 D.-3 &1,心2，心，则下列选项正确的是 ( ) 8.已知A(-3,-1),B(0,2),C(m,4)三点在同一 直线上，则实数m的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 9.直线1过点A(1,2),且不过第四象限，则直线 !的斜率的最大值为 () A.k <ka<k2 B.k<k<k C.a1<a3<a2 D.a3<a2<a1 A.0 B.1 C.2 D.2 3.(多选)若直线！与x轴交于点A,其倾斜角为 √3 α，直线1绕点A顺时针旋转”后得到直线1， 10.已知点A(2,-),B(3,m),若me【3l, 则直线1，的倾斜角可能为 ( 3-1],则直线的AB倾斜角α的取值范围为 A.a+4 B.a+ π C.q-T 3T D.4-a A得] 4.已知直线1的倾斜角的范围是[45°，135]，则 B o.) 直线！的斜率k的范围是 题组2斜率公式及应用 c5(] 5.(2023·江苏连云港高二期末)已知直线1 过A(-1,3),B(1,1)两点，则直线I的倾斜角 I写u[a) 选择性必修第一册RJ黑白题12 11.若过点P(1,1),Q(3,2a)的直线的倾斜角为 题组3两直线平行和垂直的判定及应用 钝角，则实数a的取值范围是 15.(2023·江苏南京高二月考)下列说法中正 12.(2022·湖北孝感高二期中)经过点P(0,1) 确的有 作直线1，直线1与连接A(1,-2),B(3,2)两 ①平行的两条直线的斜率一定存在且相等： 点的线段总没有公共点，则直线！的斜率k ②平行的两条直线的倾斜角一定相等： 的取值范围是 ③垂直的两直线的斜率之积为-1： 13.(2023·河南洛阳高二月考)已知A(3,1), ④只有斜率相等的两条直线才一定平行. B(2,4),C(m,2)三点 A.0个 B.1个C.2个 D.3个 (1)若直线BC的倾斜角为135°，求m的值. 16.已知直线1，的倾斜角为60°，直线12经过 (2)是否存在m,使得A,B,C三点共线？若 点A(1,3),B(-2,-23),则直线1,2的 存在，求m的值：若不存在，说明理由。 位置关系是 () A.平行或重合 B.平行 C.垂直 D.重合 17.经过P(-2,m)和Q(m,4)两点的直线平行 于斜率等于1的直线，则m的值是() A.4 B.1 C.1或3 D.1或4 18.已知直线m1经过点A(5,a),B(a,3),直 线m2经过点M(3,a),N(6,5),若m11m2, 则a的值为 14.(2023·四川绵阳高二月考)已知点M(2m+ 19.(2023·天津蓟州区高二月考)已知点A(2, 3,m),N(m-2,1) 3),B(3,0) (1)当m=1时，直线MN的倾斜角为何值？ (1)求直线AB的斜率； (2)当m取何值时，直线MN的倾斜角为锐 (2)过点D(1,m),E(3,-m),若AB⊥DE, 角、直角、钝角？ 求m的值。 对应黑题P25 第二章黑白题1310.2解析：以C为坐标原点，C1.CB,CG,所在直线分别为x轴 3 故平面ADB与平面DEF所成锐二面角的余弦值为 13 轴、：轴建立空回直角坐标系C-)z,则C(0,0,0),B,(0.1.2),B(0. 方法总结 1.0).,CB=(0.1.2).CB=(0.1.0).设AD=a(0≤a≤2)，则点D 合理建文空河直角坐标系 的坐标为(2,0，a),C=(2,0,4).设平而B,CD的法向量为m=(x, (1)使用空间向量解决文体几何问题的关键环节之一就是建立空间 直角坐标系，是系方法的不同可能导致解题的简繁程度不可. ,则0·B0.*2=0令-1得m=(号2。-} (2)一般来说，如果已知的空问儿何体中含有两两華直且交于一点的 m.CD=0 户{