第一章1.1 空间向量及其运算、1.2 空间向量基本定理-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其线性运算 白题 基础过关 限时：40min 题组1空间向量的概念辨析 标出化简结果的向量 1.(2023·河北石家庄高二月考)下列命题中为 真命题的是 A.空间向量AB与BA的长度相等 B.将空间中所有的单位向量移到同一个起 点，则它们的终点构成一个圆 C.空间向量就是空间中的一条有向线段 D.不相等的两个空间向量的模必不相等 2.(多选)下列命题中，真命题是 ( A.同平面向量一样，任意两个空间向量都不 能比较大小 B.两个相等的向量，若起点相同，则终点也 题组3空间向量的数乘运算 相同 5.(2023·安微滁州高二月考)如图，在空间四 C.只有零向量的模等于0 边形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点， D.共线的单位向量都相等 题组2空间向量的加减运算 AB+B配+B丽= ( 3.(多选)(2023·湖北武汉高二月考)在正方 A.AD B.AF C.FA D.EF 体ABCD-A,B,C,D,中，下列各式中运算结果 为AC的是 A.AB+AD+D,D B.AA;+B,C+D,C (第5题) (第6题) C.AB+CC+B,C 6.(2023·山东日照高二期中)如图，在三棱锥 D.AA,+DC+B,C 0-ABC中，0i=a,0B=b,0C=c,点M在04 4.如图是正六棱柱ABCDEF-A,B,C,D,E,F 上，且OM=2MA.N为BC中点，则MN=( (1)化简A,F-EF-B+FF+CD+F,A,并在图 A.-1g1 20+2+2 B.2.11 30- 中标出化简结果的向量： 211 22,1 (2)化简D呢+E,F+F元+BB,+A,E,并在图中 C.- a+2h+29 D. 30+3 3029 第一章黑白题01 7.(2023·山东临沂高二期中)长方体 11.(2023·辽宁大连高二期中)已知A,B,C三 ABCD-A,B,C,D1中，E,F分别在棱DD1,BB 点不共线，0是平面ABC外任意一点，若 上，且3D正=ED,BF=3FB,设AA=a,A= 0丽=2A0号死+。C,则4，B.c四点 b,AD=c,则EF= 共面的充要条件是 13 A.入= 7 60 B.A-60 1 B.-2a+b+e C.A=-17 0 D.A=13 0 1 C.2a+b-c 12.设e1,e2是空间两个不共线的向量，已知 AB=e +kez,BC=5e +4e2,DC=-e-2e2, D.a-2b+c 且A,B,D三点共线，则实数k的 题组4向量共线与共面问题 值是 8.(多选)(2022·河北石家庄高二期中)下列说 13.如图，已知OE是平行六面体OADB-CFEG 法中错误的是 的体对角线，点M是△ABC的重心，求证： A.在平面内共线的向量在空间不一定共线 点M在直线OE上. B.在空间共线的向量在平面内不一定共线 C.在平面内共线的向量在空间一定不共线 D.在空间共线的向量在平面内一定共线 9.下面关于空间向量的说法正确的是( A.若向量a,b平行，则a,b所在直线平行 B.若向量a,b所在直线是异面直线，则a,b 不共面 C.若A,B,C,D四点不共面，则AB,C不共面 D.若A,B,C,D四点不共面，则A店，AC,AD不 共面 10.(2023·安徽安庆高二月考)在下列条件中， 一定能使空间中的四点M,A,B,C共面的是 ( A.0Mi=20-0B-0元 B0d=gi+oa+0d C.M+2M店+M元=0 D.0ni+0i+0B+0元=0 对应黑题P01 选择性必修第一册RJ黑白题02 1.1.2空间向量的数量积运算 白题 基础过关 张时：25min 题组1空间向量数量积的概念与运算 (1)求(C正，A)的余弦值： 1.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D (2)求证：BD,⊥E示 中，A,C·AD,= A.2 B.1 C.22 D.√2 2.(多选)(2023·安徽阜阳高二月考)已知空间 四边形ABCD的四条边和对角线长都为a,且 E,F,G分别是AB,AD,DC的中点，则下列四 个数量积中结果为-a2的有 A.2 BA.AC 题组4空间向量的模 B.2AD·Bd 6.(2023·河北石家庄高二期末)如图，在三棱 C.2G示.A元 柱ABC-A,B,C,中，BC,与B,C相交于点O, D.2 EF CB ∠AAB=∠A,AC=∠BAC=60°，A,A=4, 题组2空间向量的夹角 AB=AC=2,则线段AO的长度为 () 3.已知空间向量a,b,Ia|=2,|b1=√2，a: b=-2,则<a,b>= 4.(2022·湖北襄阳高二月考)已知在直三棱 柱ABC-A,B,C,中，∠ACB=90°，AA1=2,AC= BC=1,则异