第二单元 探索图形的运动变化规律（教案）-五年级上册数学 西师大版

重庆市优质课程资源 《探索图形的运动变化规律》教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级上册 学期 秋季 课题 探索图形的运动变化规律 教科书 书名：义务教育教务科·数学 出版社：西南大学出版社 教学目标 1. 探索简单情境下图形的变化规律。 2. 让学生感受探索规律方法的普遍适用性，进一步培养学生的比较能力、分析能力和抽象概括能力。 教学内容 教学重难点： 1. 探索简单情境下图形的变化规律。 教学过程 1． 谈话引入，揭示课题。 师：通过前面的学习，我们知道了平移、旋转、轴对称是图形运动变化的主 要方式。今天我们就一起为学习利用图形的运动找图形变换的规律。 2． 新知探究。 1. 教学例1。 师：我们一起来看看，这个调皮的小箭头它是怎样运动变化的呢？（课件播 放小箭头的运动变化） 师：这是它开始在方格纸上的样子。下面它开始运动了，这是它现在所在的位置；它继续运动，现在像这样了；调皮的它还没停下，又跑到这儿来了。请你猜一猜，如果小箭头继续运动，接下来会到哪个位置呢？ （1）学生先思考，并说一说。 （2）交流想法。 师：我们一起来观察一下，图1中小箭头向右平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度，得到图2。你们知道后面的几幅图是怎样变化的呢？ 预设1：图2中的小箭头向下平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度得到图3。 预设2：图3中的小箭头向左平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度得到图4。 预设3：小箭头每次都平移了3格，每次都以小圆点为中心，顺时针方向旋转了90度。 （3）师问：它每次是朝哪个方向平移的呢？ 预设：箭头朝哪个方向，就朝哪个方向平移。比如图1的箭头朝右，所以就向右平移得到图2，图2箭头朝下，所以就向下平移得到图3。 得出：图5小箭头把图4朝箭头方向向上平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度，就得到图5。调皮的小箭头通过有规律的平移，旋转，现在又回到了第一副图的位置。 （4）小结规律：小箭头每次都朝箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度。 2.教学例2.（铺地砖） 师：规律的图形运动带来了有趣的图形变化，规律的图形数量变化又会带来怎样的美妙呢？新房装修时我们都要铺地砖，请你们想一想，第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖呢？ （1）学生独立思考，并说一说。 （2）交流想法。 预设1：第一副图中有4块瓷砖，我们以第一副图的4块黑色瓷砖为基础，第2幅图在这4块的右边像这样增加了3块，第3幅图又在第二幅图的右边增加了3块，，因此第4幅图就应该在第三幅图的右边再增加3块，所以第四幅图有13块黑色瓷砖，其实就是在第一副图4块的基础上增加了3个3块，用算式表示就是4+3*3。 预设2：我有不同的想法。我们可以以第一副图最左边的这一块瓷砖为基础，第一副图在这块瓷砖的右边增加了3块，第二幅图又在第一副图的右边增加了3块，第三幅图又在第二幅图右边增加了3块，所以第四幅图就继续在右边增加3块，其实就是在1块的基础上增加了4个3，用算式表示就是1+3*4，同样得出第四幅图有13块瓷砖。 （3）师小结： 通过寻找规律，两个同学都得出了第四幅图有13块瓷砖。 （4）拓展：如果按照这样的规律铺下去，第10幅图有多少块黑色瓷砖，第52幅呢？ ①先让学生根据前面找到的规律，想一想。 ②交流想法。 师引导：对比总结刚才的规律可以发现，黑色瓷砖的块数和第几幅图是有密切联系的。 预设1：第一种方法以第一副图4块瓷砖为基础，从第二幅图开始每次增加3，到第四幅图就增加了3个3，所以第四幅图的块数是4+3*3，第一种方法的规律是4+3*（n-1）。 预设2：第二种方法在1块瓷砖的基础上，从第一副图开始每次增加3，到第四幅图就增加了4个3，所以第四幅图的1+3*4。如果我们用n来表示第4幅图，，第二种方法的规律是1+3*n。 预设3：化简4+3*（n-1）=4+3*n-3，=1+3*n，，同样得出了1+3*n这个规律，所以总的来说，黑色瓷砖块数的规律就是在1块瓷砖的基础上，第几幅图，就增加几个3。 师：根据这样的规律，我们就可以算出第10幅图的瓷砖块数。请同学们迅速算一算吧。 ①第10幅图的黑色瓷砖就是在1块瓷砖的基础上增加了10个3，用算式表示1+3*10=31块。 ②第52幅图在1块瓷砖的基础上增加了52个3，也就是1+3*52=157块。 3． 知识应用。 1. 画出图⑥。（练习十第4题） 师：规律的图形变化真的是太奇妙了！下面的图形有什么规律呢？你能根据 规律画出图⑥吗？ （1）学生练习。 （2）交流展示画法。 预设1：我们可以发现在图①右边增加2个小圆就可以得到图②，可图②是通过怎样的变化得到图③的？这时我们