4.3.3 余角和补角-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级上册初一数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·七年级数学上册 4. 3. 3　 余角和补角 余角和补角 1. (3 分)(西安模拟)若一个角为 75°,则它的余 角的度数为(　 　 ) A. 285° B. 105° C. 75° D. 15° 2. (3 分)下面角的图示中,能与 30°角互补的 是(　 　 ) A 　 B 　 C 　 D 3. (3 分)下列说法中,正确的有(　 　 ) ①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角 一定大于这个角;③如果两个角是同一个角 的余角,那么它们相等;④锐角和钝角互补. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. (3 分)如图,直线 AB,CD 相交于点O,OM 平分 ∠BOD, ∠MON = 90°, 下 列 结 论 正 确 的 是(　 　 ) A. ∠AON 与∠BOD 互余 B. ON 平分∠AOD C. ∠AOD 与∠BOM 互补 D. OD 平分∠MON 5. (3 分)(濮阳期末)将一副三角尺按下列方式 进行摆放,∠1 与∠2 不一定互补的是(　 　 ) A B C D 6. (3 分) 如图,已知点 O 是直线 AB 上一点, ∠AOC= 90°,∠EOD = 90°,则图中互余的角共 有(　 　 ) A. 1 对 　 B. 2 对 C. 3 对 　 D. 4 对 7. (6 分)如图,O 是直线 AB 上一点,OC 为任意 一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC. (1)找出图中∠AOD 与∠BOE 的补角; (2)试说明∠COD 与∠EOC 具有怎样的数量 关系. 对方位角概念理解不清 8. (3 分)(焦作期末)如图,轮船航行到 B 处观 测小岛 A 的方向是北偏西 32°,那么从小岛 A 观测轮船所在 B 处的方向是(　 　 ) A. 南偏西 32° B. 南偏西 58° C. 南偏东 58° D. 南偏东 32° 9. (3 分)下列说法中,正确的是(　 　 ) A. 若∠1+∠2+∠3 = 180°,则∠1、∠2、∠3 互 为补角 B. 若∠1 是∠2 的补角,则∠1 一定是钝角 C. 若∠1 是∠2 的余角,则∠1 一定是锐角 D. 若∠1 是∠2 的余角,则∠1 一定小于∠2 68 10. (3 分)(驻马店月考)如图,点 A、O、B 在一条 直线上,∠1 是锐角,则∠1 的余角是(　 　 ) A. 1 2 ∠2-∠1 B. 1 2 ∠2- 3 2 ∠1 C. 1 2 (∠2-∠1) D. 1 3 (∠1+∠2) 11. (5 分)如图,A 地和 B 地都是海上观测站,从 A 地发现它的北偏东 60°方向有一艘船,同 时,从 B 地发现这艘船在它的北偏东 30°方 向,试在图中确定这艘船的位置. 12. (6 分)根据题意计算: (1)一个角的余角比它的补角的 2 9 多 1°,求 这个角; (2)一个角的补角加上 10°的和等于这个角 的余角的 3 倍,求这个角的余角和补角. 13. (6 分)如图,把一张长方形纸片 ABCD 的一 角任意折向长方形内,使点 B 落在点 B′的位 置,折痕为 EF,再把 CF 折叠,使点 C、D 分别 落在点 C′、D′的位置,折痕为 GF,C′F 与 FB′ 在同一条直线上. (1) 分别直接写出 ∠1 与 ∠CFE、 ∠2 与 ∠BFG 之间所满足的数量关系; (2)∠1 与∠2 之间什么关系? (3)∠EFG 是什么角? 78 (2)一共可以作出 11 个小于平角的角. 14. 解: ( 1) 由题意得∠AOC = 140°,根据 OM 平分 ∠AOC,可得∠AOM = ∠COM = 70°,又因 为∠AOB = 90°,所以∠MOB = 20°. 因为 ∠BOC = 50°, 且 ON 平分 ∠BOC, 所以 ∠BON = 25°, 所 以 ∠MON = ∠MOB + ∠BON= 45°; (2)因为∠BOC = a,∠AOB = 90°,所以∠AOC = ∠BOC+∠AOB = a+90°,因为 OM 平分 ∠AOC,所以∠AOM = 1 2 ∠AOC = 1 2 ( a + 90°),所以∠BOM = ∠AOB-∠AOM = 90° - 1 2 (a+90°)= 45°- 1 2 a. 又因为 ON 平分 ∠BOC,所以∠BON = 1 2 a,所以∠MON = ∠BOM+∠BON= 45°. 4. 3. 3　 余角和补角 1. D　 2. D　 3. B　 4. B　 5. D　 6. D 7. 解:(1)图中∠AOD 的补角是∠BOD、∠COD, ∠BOE 的补角是∠AOE、∠EOC; (2)由平分线的