3.1 从算式到方程-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级上册初一数学同步训练方案（人教版）

3. 1　 从算式到方程 3. 1. 1　 一元一次方程 方程及一元一次方程的概念 1. (3 分)下列各式中,是方程的是(　 　 ) A. 7x-3 = 3x+5 B. 4x-7 C. 22 +3 = 7 D. 2x<5 2. (3 分)下列各式:①7-8y;②3t2 +4t = 4;③4+6 = 10;④2y+1 = y-2;⑤3x-1 = 4;⑥2z>3;⑦ 4 s = 7. 其中,　 　 　 　 　 　 　 　 是方程,　 　 　 　 是一元一次方程. 3. (3 分)若方程 2xa - 2 -3 = 0 是关于 x 的一元一 次方程,则 a= 　 　 　 　 . 列方程 4. (3 分)(安徽模拟)《九章算术》是中国传统数 学的重要著作之一,其中记载:今有女子善 织,日自倍,五日织五尺,问日织几何? 译文: 一位善于织布的妇女,每天织的布都是前一 天的 2 倍,她 5 天共织了 5 尺布,问在这 5 天 里她每天各织布多少尺? 设她第一天织布 x 尺,以下列出的方程正确的是(　 　 ) A. x+2x= 5 B. x+2x+4x+6x+8x= 5 C. x+2x+4x+8x+16x= 5 D. x+2x+4x+16x+32x= 5 5. (8 分)某班有男生 25 人,比女生的 2 倍少 17 人,这个班女生有多少人? (1)如果设这个班女生有 x 人,用关于 x 的代 数式表示该班男生的人数为 　 　 　 　 　 　 ; (2)在这个问题中,关于男生人数与女生人数 的等量关系是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (3)列出关于 x 的方程:　 　 　 　 　 　 　 　 . 方程的解 6. (3 分)写出一个解为 x = - 1 5 的一元一次方 程 . 7. (8 分)检验下列各题括号内的值是否为相应 方程的解: (1)2x-3 = 5(x-3);{x= 6,x= 4} (2)4x+5 = 8x-3. {x= 3,x= 2} 8. (8 分)已知 y= 1 是关于 y 的方程 my= y+2 的 解,求 m2 -3m+1 的值. 9. (11 分)若方程( |m | -2)x2 -(m+2)x-6 = 0 是 关于 x 的一元一次方程. (1)求 m 的值; (2)判断 x= 3,x= - 3 2 ,x= 2 3 是否是方程的解. 05 3. 1. 2　 等式的性质 等式的性质 1. (3 分)已知 a= -2,则式子 a+1 的值为(　 　 ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 2. (3 分)下列变形中,正确的是(　 　 ) A. 如果 a= b,那么 a c = b c B. 如果 a c = b c ,那么 a= b C. 如果 a= b,那么 a-3 = b-2 D. 如果2x +1 3 -1 = x,那么 2x+1-1 = 3x 3. (3 分) (河北中考)有三种不同质量的物体 “ ”“ ”“ ”,其中,同一种物体的质量都相 等,现在左右手中同样的盘子上都放着不同 个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该 组是(　 　 ) A B C D 4. (3 分)下列变形正确的是(　 　 ) ①由-3+2x= 5,得 2x= 5-3; ②由 3y= -4,得 y= - 3 4 ; ③由 x-3 = y-3,得 x-y= 0; ④由 3 = x+2,得 x= 3-2. A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 利用等式的性质解方程 5. (3 分)下列解方程正确的有(　 　 ) ①由-3y= 9-2y,得 y= 9; ②由 x 2 = -24,得 x= -12; ③由-2y= -8,得 y= 4; ④由 2 3 x= 2,得 x= 3. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. (6 分)由 2x-1 = 0 得到 x= 1 2 ,可分两步,按步 骤完成下列填空: 第一步:根据等式的性质　 　 　 　 ,等式 两边　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 , 得到 2x= 1; 第二步:根据等式的性质　 　 　 　 ,等式 两边　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 , 得到 x= 1 2 . 7. (6 分)利用等式的性质解方程: (1)8+x= -5; (2)4x= 16; (3)3x-4 = 11. 15 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·七年级数学上册 8. (3 分)(新乡月考)已知等式 3a = 2b+5,则下 列等式中不一定成立的是(　 　 ) A. 3a-5 = 2b B. 3a+1 = 2b+6