12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　） A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AB=DE，BC=AE D．AC=AE，BC=DE 2．如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，BC＝EF，如果添加一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（　　） A．AC=DE B．∠D=∠A C．AB=DE D．∠B=∠E 3．如图用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC ，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图， 的面积为 ， 为 的角平分线，过点A作 于P，则 的面积为（　　） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A． B． C． D． 6．如图，若 MB = ND ，∠MBA = ∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（　　） A．AM = CN B．AM //CN C．AB = CD D．∠M = ∠N 7．如图，已知 AB⊥BC 于 B，CD⊥BC 于 C，BC=12，AB=5， 且 E 为 BC 上一点，∠AED=90°，AE=DE，则 BE=（　　） A．13 B．8 C．7 D．5 8．如图，在RtAEB和RtAFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④ACN≌ABM．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　　 　 （只需填一个即可） 10．如图，已知 ，添加下列条件中的一个：① ，② ，③ ，其中不能确定 ≌△ 的是　 　（只填序号）. 11．如图，在 ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝　 　°. 12．如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠　 　=∠　 　,就可证明这两个三角形全等. 13．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是　 　(填序号) 三、解答题 14．如图，点B、E、C、F在一条直线上， ， ， ．求证： ． 15．在 中， ，如图，点D是 上的一点，过点D作 于点E；再以点D为圆心，以 为半径画弧交 于点F， ． 求证： ． 16．已知：如图，，，点，在线段AD上，．求证：． 17．△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于点F，CE＝AD．求证：AB＝CB． 18．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 19．如图， ，点 在 边上， 和 相交于点 ． （1）求证： （2）若 ，求 的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一） 10．② 11．68 12．∠B；∠DEF 13．①②④ 14．证明：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ，即 ． 在 和 中 ∴ ∴ ． 15．证明：∵ ， ∴∠AED=∠DEC=90°， ∵ ，由题意得DF=DC， ∴ （HL）， ∴BD=DE， 又∵AD=AD， ∴ （HL）． 16．证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．证明：∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E， ∴∠ADB＝∠CEB＝90°， 在△ABD和△CBE中， ， ∴△ABD≌△CBE（AAS）， ∴AB＝CB． 18．①证明：在△ABE和△CBD中， ， ∴△ABE≌△CBD（SAS）； ②解：∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°， ∴∠BAC=∠AC