12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 2．如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．∠B＝∠D D．AC＝BC 3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列错误的等式是（　　） A．AD＝DE B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AB＝AC 4．如图，≌，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 5．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=25°，则∠ACA'的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．在矩形 中，点E在 上， ， ，垂足为F，且 ， ，则 的值是（　　） A．2 B． C． D． 7．如图：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．无法确定 8．下列说法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（　　） A．（4）（5） B．（4）（6） C．（3）（6） D．（3）（4）（5）（6） 二、填空题 9．已知△ABC≌△DEF，∠B=120°，∠F=35°,则∠D=　 　度. 10．已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC =　 　cm . 11．如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是 　 　 ​ 12．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？　 　． 13．如图所示，有（1）～（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有 　 　 （只要填序号即可）． 三、解答题 14．如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长． ​ 15．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？ 16．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长． 17．如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长． 18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D. （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长. 19．如图， ≌ ， ， ， ． （1）求线段BF的长； （2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．25 10．11 11．4 12．66° 13．（1）、（3）、（4） 14．解：∵△ACF≌△DBE， ∴CA=BD， ∴CA﹣BC=DB﹣BC， 即AB=CD， ∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm）， ∴AB=2cm． 15．解：相等； 理由： ∵△ABE≌△DCE， ∴∠AEB=∠DEC， ∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC， 即：∠AED=∠BEC. 16．解： ∵△ABC≌△ADE， ∴∠D=∠B=28°，AE=AC=16cm， ∵∠E=95°， ∴∠EAD=180°﹣28°﹣95°=57°， ∵∠EAB=20°， ∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+57°=77° 17．解：∵∠A=75°，∠B=35°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°， ∵△ABC≌△DEF，DE=10cm， ∴∠F=∠ACB=70°，AB=DE=10cm， 18．（1）证明：∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠AEF＝∠CDF＝90°， ∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD， ∴BD＝DF， ∵BC＝7，AD＝DC＝5， ∴BD＝BC﹣CD＝2， ∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3. 19．（1）解： ≌ ， ， ， 即 （2）解： ≌ ， ， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $