精品解析：安徽省安庆市石化第一中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

石化一中2022-2023学年第二学期八年级数学期末考试试卷 一、选择题（本大题10小题，共40分，在每小题列出选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 下列根式中，与为同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（　　） A. B. C. D. 5. 在四边形中，且，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 有一个直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　） A. 5 B. C. D. 5或 7. 下列说法错误的是（　　） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D. 邻边相等的矩形是正方形 8. 下列说法中正确是（　　） A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2 9. 一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 10. 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数的有（　　） ①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四边形BFGC=﹣1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题4小题，共20分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 _____． 13. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形，证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为_． 14. 已知如图，正方形ABCD边长为2，点E是CD边上的中点，矩形GHIF经过正方形A、B、C三个顶点，并正好经过E点，连接BE，若BE⊥FI． （1）矩形BHIE的面积是 _____________； （2）=_________． 三、解答题（本大题共90分） 15. 计算：． 16. 解方程：x2﹣4x﹣3＝0． 17. 已知，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 18. 如图，在中，点D、E分别是的中点，F是延长线上的一点，且．试猜想与有怎样的数量关系，并说明理由． 19. 观察以下等式： 第1个等式：＝； 第2个等式：＝； 第3个等式：＝； 第4个等式：＝； 第5个等式：＝； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 20. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员人数为　 　，图①中m的值为　 　； （2）求统计这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数． 21. 我市某超市于今年年初以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售250件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到360件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加6件，当商品降价多少元时，商场获利1950元？ 22. 如图，在中，于点E，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若，，，求AE的长． 23. 如图1，四边形为正方形，点是对角线上的一点（），连接，过点作交于点． （1）求证：． （2）如图2，以，为邻边作矩形，连接． ①求证：； ②若正方形的边长为，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石化一中2022-2023学年第二学期八年级数学期末考试试卷 一、选择题（本大题10小题，共40分，在每小题列出选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最