第二十六章反比例函数 章节练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数章节练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．双曲线y= （k≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（　　） A．（﹣1，﹣4） B．（4，1） C．（﹣2，﹣2） D．（ ，﹣4 ） 2．对于每一象限内的双曲线 ， 都随 的增大而增大，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 4．如图，是三个反比例函数y1=，y2=，y3=在x轴上方的图象，则k1、k2、k3的大小关系为（　　） A．k1> k2>k3 B．k2> k1> k3 C．k3> k2> k1 D．k3> k1> k2 5．如图：点A、B是双曲线y＝ 上的点，分别过点A、B做x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（　　） A．12 B．10 C．9 D．8 6．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 8．如图，A，B两点在反比例函数 的图象上，C，D两点在反比例函数 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则 的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题： 9．反比例函数的图象在　 　 象限． 10．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：　 　 ． 11．如果反比例函数的图像经过、两点，那么a、b的大小关系是a　 　b．（填“＞”或“＜”）． 12．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y= （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 ＜kx+b的解集是　 　． 13．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为　 　. 14．正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于点，轴于点（如图），则四边形的面积为　 　． 三、解答题： 15．如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式． 16．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度γ（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度γ与时间x成反比例关系 （1）求整改过程中硫化物的浓度γ与时间x的函数表达式（要求标注自变量x的取值范围） （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？ 17．如图，直线与双曲线（）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作轴，交x轴于点D，连接，当的面积为4时，求线段的长． 18．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= （x＞0）的图像交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC． （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由． 19．如图，直线与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，平行于x轴的直线交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． （1）求m的值和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当时不等式的解集； （3）直线沿y轴方向平移，当n为何值时，的面积最大？最大值是多少？ 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．D 9．一、三 10．y= 11．＜ 12．1＜x＜4 13． 14．4 15．解：∵双曲线y=经过点B（-2，-1）， ∴k2=2， ∴双曲线的解析式为：y=， ∵点A（1，