22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（　　） A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 2．如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（　　）m2 A．45 B．50 C．60 D．65 3．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出……为了投资少而获利大，每个每天应提高(　　) A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元 4．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　） A． B． C． D． 5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y米与小球运动的时间x秒之间的关系式为 若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是 　　 A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 6．在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大．收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”P的可能性最大的线路是（　　） A． B． C． D． 7．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式yx2x ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 8．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 二、填空题 9．从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是　 　米. 10．如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，灯罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为　 　米． 11．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=　 　． 12．某商场经营一种小商品，已知购进时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为280件．而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，当月销售利润最大时，销售单价为　 　元． 13．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为　 　米． 三、解答题 14.如图，有长为 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 为 ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 为 ，面积为 ． (1) 求 与 的函数关系式及 值的取值范围； (2) 要围成面积为 的花圃， 的长是多少米？ (3) 当 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数） 15.如图：一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 ， 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度 与水平距离 之间的关系式是 ． (1) 求水流喷出的最大高度是多少 此时的水平距离是多少 ． (2) 若不计其他因素，水池的半径 至少为多少 ,才能使