2.5 用计算器开方课时练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《5　用计算器开方》课时练 知识点1 用计算器求平方根和立方根 1.利用教材中的计算器依次按键如下: 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 (　　) A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 2.用计算器求下列各式的值(精确到0.01): (1); (2)-; (3); (4); (5)-. 3.在做浮力实验时,小华用一根细线将一正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,溢出水的体积为40 cm3,小华又将该铁块从烧杯中取出,量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长分别是多少.(π取3.14,用计算器计算,结果精确到0.01 cm) 知识点2 用计算器比较两个无理数的大小 4.将,,用“<”连接起来为 (　　) A. B. C. D. 5.给出下列各式:,=0.1,=0.1,-=-27.其中正确的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.若a<0,则化简的结果为　　　　.  7.[2023江苏常州天宁区期中]若a2=(-3)2,b3=(-3)3,则a+b的值为　　　　.  8.利用计算器,比较下列各组数的大小: (1)　　　 ; (2)　　　 . 知识点3 利用计算器探索规律 9.借助计算器探索:=　　　,=　　　 　,  由此猜想=　　　　.  10.用计算器探索: =　 　　　;  =　　 　　;  =　　 　　;  ··· 由此猜想 =　　　　.  11.(1)利用计算器,将下列各数用“<”排列起来: ,,,,,. (2)上面各数有什么共同的特征?由此能得出什么结论? (3)利用(2)中的结论,猜想与的大小,再选择一些具体的数代入验证这个猜想. 答案 1.B　【解析】　因为≈2.646,所以与最接近的是2.6.故选B. 2.【解析】　(1)≈1.90.(2)-≈-0.94.(3)≈-0.93.(4)≈6.90.(5)-≈-22.63. 3.【解析】　设正方体铁块的棱长为a cm, 根据题意,得a3=40,解得a≈3.42. 设烧杯内部的底面半径为r cm, 根据题意,得πr2·0.6=40,解得r≈4.61. 答:烧杯内部的底面半径约是4.61 cm,铁块的棱长约是3.42 cm. 4.D　【解析】　因为≈1.414,≈1.442,≈1.380,1.380<1.414<1.442,所以.故选D. 5.B　【解析】　,=0.1,-=27,易知=0.1错误,所以正确的有2个.故选B. 6.1　【解析】　当a<0时,a-1<0,所以=a+1-a=1. 7.0或-6　【解析】　因为a2=(-3)2,b3=(-3)3,所以a=±3,b=-3.当a=3时,a+b=0;当a=-3时,a+b=-6.综上所述,a+b的值为0或-6. 8.(1)>; (2)< 9.555　5 555　 10.22　333　4 444　7 777 777 11.【解析】　(1). (2)共同特征:它们都是两个数的算术平方根的和的形式,而且两根号内数的和都是13. 结论:当根号内两数越来越接近时,和越来越大. (3)猜想:. ()-()==()-(), 根据(2)中结论可知()-()>0, 所以. 当a=3时,≈0.32,≈0.27,满足上述结论; 当a=5时,≈0.24,≈0.21,满足上述结论. 学科网（北京）股份有限公司 $