第二十三章旋转 单元练习 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十三章旋转（单元练习）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转，点B的对应点的坐标是（） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 4．小华将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个如图所示的雪花图案，则可以为（    ） A． B． C． D． 5．如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A(-2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（   ） A．(4032，0) B．(4032，2) C．(4031，) D．(4033，) 6．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将以点A为中心顺时针旋转得到，若点B的对应点D点恰好落在边上，交于点F．则下列结论一定正确的是（    ） A． B．平分 C． D． 8．下列图形：等边三角形，等腰梯形，正方形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，，，三点在正方形网格线的交点处，若将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转80°得△DBE，点D，E分别为点A，C的对应顶点，连接AD，若ADBC，则∠DBE为（    ） A．80° B．50° C．55° D．100° 12．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转角（0°＜＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角度数为 ，△ADF是等腰三角形． 14．如图，绕点A顺时针旋转100°得到，若，则 °． 15．如图，在矩形中，，，是边上一点，，是直线上一动点，将线绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则的最小值是 ． 16．如图，正方形和，，，连接．若绕点A旋转，当最大时， ．    17．如图，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(1，2)，将OAB绕点A第一次顺时针旋转90°得到O1AB1，将O1AB1绕点B1第二次顺时针旋转90°得到O2A1B1，将O2A1B1绕点B1第三次顺时针旋转90°得到O3A2B1，…，如此进行下去，则点O2021的坐标为 ． 18．如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加．第一次直走后转动，第二次直走后转动，第三次直走后转动，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了 米． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ． 20．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O至少旋转 后可以和自身重合． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，将直接三角形绕着直角顶点逆时针旋转，得到，将向右平移，使点与点重合，得到，设，. （1）试画出和； （2）联结，用，表示的面积； （3）若上述平移的距离为6，的面积为8，试求的面积． 22．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转90°，得到线段PD，连接DB． （1）请在图中补全图形； （2）∠DBA的度数． 23．综合与实践，已知：如图1和图2，四边形ABCD中，，，点E、F分别在BC、CD上，． 问题探究： （1）如图1，若、都是直角，把绕点A逆时针旋转90°至，使AB与AD重合，则______度，线段BE、DF和EF之间的数量关系为______； 问题再探： （2）如图2，若、都不是直角，但满足，线段BE、DF和EF之间的数量关系是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 拓展应用： （3）如图3，在中，，．点D、E均在边BC边上，且，若，则DE的长为______