（帮课堂）第二单元 轴对称和平移（word讲义） -2023-2024学年五年级数学上册单元讲义（知识导图·考点梳理·典例精讲·精编练习）（北师大版）

第二单元 轴对称和平移 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 轴对称的认识 1、平面图形种有很多是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 2、判断轴对称图形有几条对称轴，就看这个图形能沿几条直线对折后，两侧的图形能够完全重合。 3、图形的对称在生活中应用广泛，小的如门窗、窗帘，大的如飞机、城楼等，这样的图案有一种对称美。 4、画轴对称图形得另一半，先找到每条线段得端点，再找到和这些点对称的点，把这些对称点按顺序依次连接起来。 5、画一个图形的轴对称图形，先画几个关键的对称点，再连线。 6、轴对称在日常生活中用途很广，如民间艺术剪纸、制作鞋底等都是根据图形的对称得到的。 【例一】下面的图形有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．6 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这个图形的对称轴即可。 【详解】由分析可知： 有2条对称轴。 故答案为：B 【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。 【例二】下面方格图中的图形各有几条对称轴？画一画，填一填． （  ）条，（  ）条 【答案】1条，4条 【详解】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴． 【例三】如下图所示，方格图中共有9个正方形，其中2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形，一共有（    ）种涂法。请在下面的方格图中涂一涂。 【分析】根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添涂。 【详解】如图： 共有5种涂法。 【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称图形的特点。 考点二 平移 1、在方格纸上画平移后的图形时，先在原图上点一个点，平移后点上对应点，再从平移后的对应点开始，照原图画好。 2、图形平移后，大小和形状都不能改变。 3、生活中的平移现象有很多，如行驶中的火车、推拉窗帘、小朋友们滑滑梯等。学习在方格纸上画平移后的图形，可以推算平移的距离和平移的位置。 【例四】看图填一填。 (1)图形①向( )平移( )格得到图形②。 (2)图形③先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形④。 【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就是平移几格，据此解答。 【详解】（1）图形①向左平移5个格得到图形②。 （2）图形③先向上平移3格，再向右平移9格得到图形④。 【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。 【例五】（1）如图，先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）笑脸B怎样运动能得到笑脸A？请你描述它的运动过程。 【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。 【详解】（1）如图，先向下平移5格，再向右平移3格。 （2）笑脸B先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一） 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【例六】看图填一填。 (1)图形①向( )平移( )格得到图形②。 (2)图形③先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形④。 【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就是平移几格，据此解答。 【详解】（1）图形①向左平移5个格得到图形②。 （2）图形③先向上平移3格，再向右平移9格得到图形④。 【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。 考点三 欣赏与设计 1、轴对称、平移在图案设计中的应用。 轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。 2、在方格纸上接着画图形。 接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。 3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。 【例七】如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（    ）。 A．图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B B．图形A先向下平移2格