2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 【题型1 解不含参数的一元二次不等式】 1、（2022秋·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2、（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3、（2023春·甘肃白银·高一校考阶段练习）“”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4、（2022秋·广东佛山·高一校考阶段练习）解关于的不等式. （1）； （2）； （3）. 5、（2022秋·四川资阳·高一四川省资阳中学校考阶段练习）解不等式： （1） （2）． 【题型2 解含参数的一元二次不等式】 1、（2022秋·甘肃天水·高一天水市第一中学校考阶段练习）（多选）已知关于的不等式，其中，则该不等式的解集可能是（ ） A． B． C． D． 2、（2022秋·广西河池·高一校联考阶段练习）（多选）已知关于的不等式，其中，则该不等式的解集可能是（ ） A． B． C． D． 3、（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第四十中学校考阶段练习）设，解关于x的不等式． 4、（2022秋·江苏南京·高一校联考阶段练习）设，解关于的不等式． 5、（2022秋·北京·高一校联考阶段练习）解下列关于的不等式： （1） （2） 【题型3 由一元二次不等式的解求参数】 1、（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市南岗中学校校考阶段练习）已知关于的一元二次不等式的解集为，则的解集是 ． 2、（2022秋·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考阶段练习）若关于的不等式（a，b，c为常数）的解集为，则不等式（a，b，c为常数）的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 3、（2022秋·江苏连云港·高一连云港高中校考阶段练习）（多选）设，，为实数，不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 4、（2022秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知关于x的不等式的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 ． 5、（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市外国语学校校考阶段练习）已知不等式的解集为或. （1）求的值； （2）解不等式. 【题型4 一元二次不等式恒成立与有解问题】 1、（2023秋·高一单元测试）若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）已知命题p：“，”为假命题，则实数a的取值范围为（ ）. A． B． C． D． 3、（2022秋·广东佛山·高一佛山市顺德区乐从中学校考期中）对于，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 4、（2023·江苏·高一假期作业）命题“，”为真命题的充要条件是 . 5、（2023秋·安徽·高一校联考期末）已知函数，若不等式的解集非空，则的取值范围是 . 【题型5 实际问题中的一元二次不等式问题】 1、（2022秋·全国·高一专题练习）年月日，迎来了香港回归祖国周年，为了迎接这一历史性时刻，某商店购进一批香港回归周年纪念章，每枚的最低售价为元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出枚，每枚售价每提高元，日销售量将减少枚，为了使这批纪念章每天获得元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、（2022秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考阶段练习）要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是 . 3、（2022秋·高一课时练习）（多选）某商场若将进货单价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高元，销售量就要减少件．那么要保证每天所赚的利润在元以上，每件销售价可能为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4、（2022秋·广东广州·高一校考期中）北京、张家