第八章二元一次方程组 暑假单元巩固试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组暑假单元巩固试题 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．二元一次方程 的解的情况是（　　） A．有且只有一个解 B．有无数个解 C．无解 D．有且只有两个解 2．已知，且.则（　　） A．-1 B．1 C．3 D．4 3．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 件，乙种奖品 件，则方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若、满足方程组，则的值为（　　） A．2 B．－2 C．4 D．－4 5．在世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是(　　) A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负 6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D ．要消去，可以将 7．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣2 8．若关于x、y的二元一次方程 的解，也是方程 的解，则m的值为（　　） A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算 二、填空题： 9．已知方程，用含有的式子表示，则　 　． 10．若xa﹣b﹣2ya+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是　 　 11．双层游轮的票价是上层票每张12元，下层票每张8元，现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客 人，这艘油轮下层的游客 人，可列方程组为 　． 12．已知关于a、b的方程组，则的值为　 　． 13．已知关于x、y的方程 的解满足x+y＝﹣3，则a的值为　 　． 14．纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1:3，黄球与绿球之比为2:5，纸箱内共有92个球，则黄球有 　 　个. 三、解答题： 15．解下列方程组： （1）（2） 16．解方程组 并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值． 17．已知关于x、y的二元一次方程组的解是．求a-b的值． 18．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ 19．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示： 　 第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数 66 102 （1）通过列方程组，求x，y的值； （2）如果小明最终完成此游戏（即完成10列），分数是1 182，问他一共操作了多少次？ 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．C 9． 10．2,1 11． 12．1 13．5 14．24 15．（1）解： ， ① 得： ③ ②+③得， ， 解得： 把 代入①得： ， 则方程组的解为 （2）解：方程组整理得： ， ①-②得：6y=18，即y=3， 把y=3代入①得：x=8， 则方程组的解为 . 16．解：解方程组 ， 由②×2-③得： ④， 由①、④组成方程组得：解此方程组得： ，把 代入方程③可得： . ∴原方程组的解为：得 ， 把原方程组的解代入等式ax+y+3z=0中，得5a-2+1=0，解得 . 17．解：把代入二元一次方程组得：， 解得： ∴. 18．解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车， 根据题意得: ， 解之得 . 答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车 19．（1）解：由题意得： 整理得： 解得： （2）解：设他一共操作了a次， 则10×100－a×1＝1 182－500，解得a＝318. 答：他一共操作了318次 学科网（北京）股份有