第2讲 转化法在解决问题中的应用 -六年级数学上册 数学思想方法系列（人教版）

第2讲 转化法在解决问题中的应用 在解决问题中，有时候会遇到题中的已知条件标准不一，数量关系不明朗，题中分率的单位“1”不一致，通过“转化”的手段可以使题中的数量关系明朗，单位“1”一致，这样就可以轻松解题。转化的类型有： （1）转化已知条件；（2）转化单位“1”；（3）转化叙述方式。 【例题1】小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（ ）。 A． B． C． D． 思路分析：读题之后发现题干几句描述中单位1不统一，经分析，可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说份是全程份数的一半，即全程为份，至此即可轻松得到答案了。 规范解答：设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得 （份 全程为（份 答：小明在雨中步行的路程是全程的 故选：。 【例题2】六年级三个班的同学合作一批手工作品。六(1)班同学完成了其他两个班总数的，六(2)班同学完成了其他两个班总数的，六(3)班同学完成了120个。这批手工作品一共有多少个? 思路分析：本题中两个分率的单位“1”不同，所以不能直接解答，因此要通过转化条件，统一单位“1”，把这批手工作品的总个数看作单位“1”，则六(1)班完成了总数的，六(2)班完成了总数的，六(3)班完成了总数的，正好与120个相对应。 规范解答：(个) 答：这批手工作品一共有300个。 【例题3】篮球个数是足球的，足球个数是篮球的（ ）%，足球个数比篮球少（ ）%。 思路分析：把足球的个数看成单位“1”，那么篮球的个数就是；再把篮球的个数看成单位“1”，用足球的个数除以篮球的个数，就是足球的个数是篮球的百分之几；用篮球与足球的数量差，除以篮球的个数，就是足球个数比篮球少百分之几。 规范解答：： 答：足球个数是篮球的，足球个数比篮球少。 故答案为：80，20。 1．转化已知条件 (1)正阳小学六年级参加“为国筑梦、少年先行”绘画剪纸比赛的共有48人，其中男生人数是女生人数的，六年级参加绘画剪纸比赛的女生有多少人? (2)快车和慢车都从甲地到乙地，两车同时出发，当快车行了全程的时，慢车行了40km；当快车到达乙地时，慢车还差全程的。全程多少千米? 2．转化单位“1” (1)一本书共有855页，明明第一周读了全书的，第二周读了余下的，这本书明明还有多少页没读? (2)王叔叔开车自驾游，已行的路程是未行路程的，如果再行24km，正好行了全程的一半。王叔叔自驾游全程多少千米? 2．转化叙述方式 甲乙合作完成一项工作，一共用了11天，期间甲因事请假3天，如果乙单独完成这项工作需要15天。甲单独完成需要多少天? 1．同学们做纸花，做的红花的朵数比黄花多，黄花比红花少32朵，红花有（ ）朵，两种花共有（ ）朵。 2．在北京冬奥会上，中国选手取得了15枚奖牌的出色成绩，其中金牌数量比银牌与铜牌的数量和多。在北京冬奥会上中国选手共获得（ ）枚金牌。 3．某校六年级男生人数是女生的，后来又转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的，那么现在该年级共有（ ）人。 4．学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨。 5．李师傅加工一批零件，已经加工了全部零件的还多18个，余下没有加工的零件比已加工的还多48个，则这批零件共有多少个？ 6．某款手机发布的新一代产品，相比上一代，待机状态下，耗电速度最多可降低，而电池的总容量提升了。那么这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升（ ）。 应用变式： 1．(1)(人) 答：六年级参加绘画剪纸比赛的女生有30人。 (2)(km) 答:全程100km。 2．(1) (页) 答：这本书明明还有399页没读。 (2)(km) 答：王叔叔自驾游全程120km。 2． (天) 答：甲单独完成需要30天。 铁杵成针： 1．【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，用32除以就是黄花的朵数，然后再加上32求出红花的朵数，再进一步解答即可。 【解答】解：（朵 （朵 （朵 答：红花有160朵，两种花共有288朵。 故答案为：160；288。 2．【分析】根据题意，把银牌和铜牌的数量和看作1，则金牌数量占，总数是，正好是15枚，用除法即可求出银牌和铜牌的数量和，再用15减去银牌和铜牌的数量和即可。 【解答】解： （枚 答：在北京冬奥会上中国选手共获得9枚金牌。 故答案为：9。 3．【分析】女生的加上2名等于转走3名后的女生的。根据等量关系列方程解方程可得女生人数，六年级一共人数即可求。 【解答】解：设原来女生有人，则 （名 答：