2.2平方根 课件 2022——2023学年北师大版数学八年级上册

平方根 新课引入 (1)根据图 2-4填空: x2= , y2= , z2= , w2= . (2)x，y，z，w中哪些是有理数? 哪些是无理数? 你能表示它们吗? 算术平方根 算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作√a，读作“根号a”. 特别地，我们规定:0的算术平方根是0,即√0=0. 例题 例1 求下列各数的算平方根: (1)900; (2)1; (3); (4)14. 例题 例2 自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间? 随堂练习 1.如图，从4B的部4拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少? 随堂练习 2.小明房间的面积为 10.8m，房间地面恰由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的3边长是多少? 随堂练习 3.一个正方形的面积变为原来的 4倍，它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的 9倍它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的 100 倍呢?面积变为原来的n倍呢? 想一想 (1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗? (2)平方等于的数有几个?平方等于 0.64 的数呢? 平方根 平方根 一般地，如果一个数x的平方等于 a ，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(square root，也叫做二次方根) 议一议 (1)一个数有几个平方根? (2)0有几个平方根? (3)负数呢? 一个正数有两个平方根; 0只有一个平方根，它是0本身; 负数没有平方根. 开平方 开平方 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根√a，另个是-√a，它们互为相反数这两个平方根合起来可以记作±√a，读作“正负根号a”. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction ofsquare root),a叫做被开方数. 例题 例3 求下列各数的平方根： (1)64; (2) (3)0.0004; (4)(-25)2; (5)11. 想一想 (1)(√64)2等于多少？(√)2等于多少？ (2)(√7.2)2等于多少？ (3)对于正数a，(√a)2等于多少？ 课堂练习 1.(1)一个正数的平方等于 361，求这个正数; (2)一个负数的平方等于121，求这个负数; (3)一个数的平方等于196，求这个数. 课堂练习 2.求满足下列各式的未知数x: (1)x2=; (2)x2=6. 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题 2.3、2.4 谢谢！ $