通分与比较大小（讲义）-五年级下册数学人教版

第12讲 通分与比较大小 一、教学目标 1、能够利用短除法找出两个数的最小公倍数； 2、能够学会通分； 3、能够利用通分比较两个异分母分数的大小； 二、知识要点 1、最小公倍数：两个数的公倍数中，最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。 2、当两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公倍数是它们相乘。当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大的数。 2、通分 把两个分母不一样的分数，按照分数的基本性质把它们变成分母一样的分数，这样的过程叫作通分。 3、分数的比较大小 ①分母相同的两个分数，分子越大就越大； ②分子相同的两个分数，分母越大就越小； ③分子和分母都不相同的两个分数，我们可以用通分的方法，先把两个分数的分母变成同一个分母，再比较分子的大小。 三、新课讲解 例题1 最小公倍数 1、填一填。 2、按要求填空。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 用红笔圈出4的倍数，用黑笔圈出6的倍数。 通过观察可以发现，4和6有相同的倍数，它们是 。我们把4和6公有的倍数叫做4和6的 。其中， 是最小的公倍数，叫做最小公倍数。 ☆我的发现：两个数的（ ）中，最小的一个叫做这两个数的（ ）公倍数。 例题2 用短除法求两个数的最小公倍数 1、求下列各组数的最小公倍数。 ①16和24 ②18和12 ③30和40 [16,24]=2×2×2×2×3=48 2、用短除法求下列每组数的最小公倍数，并说说你的发现。 9和10 25和5 36和12 （ ） （ ） （ ） 13和10 33和11 24和6 （ ） （ ） （ ） ☆我发现：当两个数的最大公因数是（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ）。当两个数中较大数是较小数的（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ）。 做一做 1、有一堆萝卜，平均分给小兔子，不论分给8只小兔子还是分给12只小兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？ 2、六月五日是世界环保日，五年级同学参加环保宣传活动。该班同学如果每8人一组或每7人一组，结果都多2人，参加宣传活动的同学至少有多少人？ 例题3 同分母、同分子的分数比较大小 1、妈妈买回了1个蛋糕，平均分成了16分，爷爷吃了，小明吃了，问谁吃得多？ 2、妈妈买回了2个一样的蛋糕，爷爷吃了其中一个的，小明吃了另一个的，问谁吃得多？ ☆分母相同的两个分数，分子越大就越（ ）； 分子相同的两个分数，分母越大就越（ ）； 3、妈妈买了一个蛋糕，爷爷吃了其中的，小明吃了其中的，问谁吃得多？ 想：分子和分母不相同怎么办？ 第一：把分母变成相同的分数吧？ ↓ 第二：怎么变呢？ ↓ 第三：如何确定用哪个数作为它们共同的分母呢？ ☆我的发现：比较两个或多个分数的大小时，如果分子和分母都不相同，我们可以用通分的方法，先把两个分数的分母变成同一个分母，再比较分子的大小。 例题4 三个或以上的数进行通分比较大小 1、妈妈买了3个一样披萨，小明吃了第一个的，小吃了第二个的，小芳吃了第三个的，谁吃得最多？谁吃得最少？ 想：三个数怎么通分呢？怎么通过短除法通分呢？ 做一做 1、填空。 （1）是（ ）个， 是（ ）个，所以（ ）。 （2）分母相同的两个分数，（ ）分数较大。 （3）分子相同的两个分数，（ ）分数较大。 2、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。 （1）和 = = （ ） （2）和 （3）和 3、比较下面每组分数的大小。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 4、用直线上的点表示下面各分数，再把这些分数按照从小到大的顺序排列。 、、、、、 5、把下面每组中的分数通分。 （1）、和 （2）、和 （3） 、和 （4）、和 4、小明已经看了这本书的，小丽已经看了这本书的。小明和小丽谁看的页 数多？ 5、在200米的跑步比赛中，在相同的时间内小明跑了全程的，小刚跑了全程 的。谁跑得快？ 6、玲玲和