第5章分式 单元复习题 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级数学下册第五章分式 单元复习题 一、选择题 1．若分式的值是，则的值是(　　) A． B． C． D．或 2．下列式子变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A．a B． C．a+1 D． 4．计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 5．关于x的分式方程＝1有增根，则a的值为（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．3 6．如果把分式中的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 7．将分式中的的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（　　） A．扩大1000倍 B．扩大100倍 C．扩大10倍 D．不变 8．将关于x的分式方程去分母可得（　　） A． B． C． D． 9．化简结果正确的是（　　） A．1 B． C． D． 10．某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．使分式有意义的x的取值范围是　 　. 12．已知，且，则的值为　 　. 13．分式、的最简公分母是　 　. 14．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　 　． 三、解答题 15．当x取何整数时，分式 的值是正整数 16．先化简、再求值：，其中x=2． 17．化简：÷ 18．先化简，再从的范围内选择一个合适的数代入求值． 19．为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？ 四、综合题 20．从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母： （1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们． （2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果． 21．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 米 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 ． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 22．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …… （1）上面的运算过程中第　 　步开始出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 23．小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心．已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． （1）求小张跑步的平均速度； （2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0， 解得：y=1； 故答案为：C. 【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、当a=b时， ，此等式不成立，故不符合题意； B、 ， 此项错误，故不符合题意； C、 ，此项正确，故符合题意； D、 ， 此项错误，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：==a. 故答案为：A. 【分析】先把除法化为乘法，再约分化简，即可解答. 4．【答案】C 【解析】【解答】∵ ， ∴ 选项C符合题意，选项A、B、D都不符合题意。 故答案为C。 【分析】此题考察分式减法的基本运算，内含约分的基础知识，属于“双基”题型，难度很低。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：分式方程的增根是， 求得方程的解是， 所以， 所以， 故答案为：D. 【分析】 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零，那么这个根就是原方程的增根 分式的增根即使分母为零的根，故得x=2. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可知，原式= = = =2 故答案为：A. 【分析】按部就班，根据题目，完成分式的改变，并得到结论. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：， 分式的值扩大100倍， 故答案为：B. 【分析】利用分式的性质化简新分式，然后观察两个分式的倍数关系. 8．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得关于x的分式方程去分母可得， 故答案为：A 【分析】根据分式的化简结合题意即可