11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若一个三角形的两个内角的度数分别为 和 ，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图，直线a∥b，∠1=39°，∠2=70°，则度数是（　　） A．39° B．21° C．31° D．70° 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC与外角∠ACE的平分线相交于点D，则∠D=（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．如图，AB∥CD，E，F，G分别是CD，AB，AC上的点，且EG⊥GF，若∠DEG和∠BFG的平分线相交于点H，则∠EHF的度数为（　　） A．120° B．135° C．150° D．不能确定； 5．如图，在 中， 是高， 是两内角平分线，它们相交于点 ， ， ，求 和 的度数之和为（　　） A． B． C． D． 6．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．下列条件中，能判定 为直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的角平分线相交于点P，∠BPC=125°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 二、填空题 9．如图，AB∥CD，过直线EF上的点G作GH⊥AB，若∠1=50°，则∠2=　 　°。 10．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为　 　. 11．如图ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，，若∠1=155°，则∠B的度数为　 　． 12．如图在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=130°，则∠A=　 　度. 13．如图，则 的度数为　 　． 三、解答题 14．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数． 15．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD= ∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数 16．如图，△ABC 中，∠A=44°，∠C=76°.BD 平分∠ABC,交 AC于D 点，求∠BDC的度数. 17．已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围. 18．如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，∠ABC＝∠ACE． （1）求证：AB//CE； （2）猜想：若∠A＝50°，求∠E的度数． 19．如图，已知 ， ，∠DCE=90°，E在线段 上， ，点F在直线 . ， （1）找出一个角与 相等，并说明理由； （2）如果 ，求 的度数； （3）在（2）的条件下，点C（点C不与点B、H重合）从点B出发，沿射线 的方向运动，其他条件不变，请求出 的度数. 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．40 10．15° 11．65°或65度 12．80 13．180° 14．解：由三角板的性质可知∠EAD=45°，∠C=30°，∠BAC=∠ADE=90°． 因为AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°， 所以∠DAF=∠EAD﹣∠EAC=45°﹣30°=15°． 所以∠AFD=180°﹣∠ADE﹣∠DAF=180°﹣90°﹣15°=75°． 15．解答：∵∠ADB=100°，∠C=80°， ∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°， ∵∠BAD= ∠DAC， ∴∠BAD= ×20°=10°， 在△ABD中，∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE= ∠ABC= ×70°=35°， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=35°+10°=45°. 16．解：∵∠A=44∘,∠C=76∘， ∴∠ABC=60∘， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC=30∘， ∴△BCD中,∠BDC=180∘−∠C−∠DBC=74∘， 故答案为：74∘ 17．解：作∠ABO的平分线交AC于点D， 则∠BDA＝180°-（∠DAB+∠DBA）＝180°- （∠OAB+∠OBA）＝135°， 因为BD，BE分别是∠OBA和∠YBA的平分线， 所以BD⊥CB， 所以∠ACB＝∠BDA-∠DBC＝135°-90°＝45°. 即∠ACB的大小始终为45°. 18．（1）证