22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的图象经过点（ ） A．(-1，1) B．(1，1) C．(0，1) D．(1，0) 2．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线（    ） A． B． C． D． 3．已知二次函数y＝x2﹣2x+k的最小值是0，则k的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．二次函数，（，，，为常数）的部分对应值列表如下： … 0 1 … … 1 … 则代数式的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知抛物线，则此抛物线（ ） A．开口向下，对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．最小值为 D．当时随的增大而减小 6．如果抛物线经过点，，则这条抛物线的对称轴为（   ） A．轴 B．直线 C．直线 D．直线 7．二次函数的图象如图所示，已知，有下列结论：①；②当时，；③；④．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．一次函数y＝ax﹣b的图象如图所示，二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．小明从图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： ①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b＝0；⑤c﹣4b＞0， 你认为其中正确信息的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知抛物线与轴交于点，与直线交于点，当时，值随值的增大而增大．记抛物线在线段下方的部分为（包含、两点），为上任意一点，设的纵坐标为，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的图像的顶点坐标是 ． 12．若二次函数的图象过点，则m的值为 ． 13．竖直向上发射火箭时，它上升的高度h（米）与时间t（秒）的关系式如下：，经过 秒，火箭到达最高点． 14．已知点，是二次函数图像上的两个不同的点，则当时，其函数值等于 ． 15．在二次函数中，当时的取值范围为 ． 16．如图为二次函数的图象，在下列说法中：①；②；③；④当时，随的增大而增大；⑤对于任意均有，正确的说法有 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为． (1)当时，求y的值． (2)将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点，求b的值． 18．已知二次函数解析式 (1)二次函数的顶点坐标为___________ (2)当x___________时，y随x增大而增大； (3)将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线解析式 (4)根据图象，直接写出当时的y取值范围是___________ 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A、C． (1)求抛物线解析式及顶点M坐标； (2)P为抛物线第一象限内一点，使得面积最大，求面积的最大值及此时点P的坐标． 20．已知二次函数的图象经过点． (1)用含的代数式表示； (2)若该函数的图象与轴的一个交点为，求二次函数的解析式； (3)当时，该函数图象上的任意两点、，若满足，，求的取值范围． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．（﹣1，4） 12．4 13．15 14．2 15． 16．①③⑤ 17．(1)0 (2)0 18．(1) (2) (3)或 (4) 19．(1)； (2)面积的最大值为， 20．(1) (2) (3)或 学科网（北京）股份有限公司 $