2.2 平方根（课时1）课时练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《2　平方根》课时练 （课时1　算术平方根） 知识点1 算术平方根 1.[2022浙江湖州模拟]数4的算术平方根是 (　　) A.2 B.-2 C.±2 D. 2.下列说法正确的是 (　　) A.的算术平方根是2 B.-a2一定没有算术平方根 C.-表示5的算术平方根的相反数 D.0.9的算术平方根是0.3 3.算术平方根等于它本身的数是　　　　.  4.求下列各数的算术平方根. (1)169; (2)0.001 6; (3)1; (4)(-)2 ; (5)6. 知识点2 算术平方根的运算 5.若=0,则x的值是(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.[2022河南郑州外国语中学月考]下列式子正确的是 (　　) A.=4 B.=-4 C.=4 D.-=4 7.计算下列各式: (1); (2); (3); (4). 8.若2x+1的算术平方根是2,求x+的算术平方根. 知识点3 算术平方根的性质 9.设m-3是一个数的算术平方根,则 (　　) A.m≥0 B.m>0 C.m>3 D.m≥3 10.[2023四川成都新川外国语学校月考]若+(y+2)2=0,则(x+y)2 021等于 (　　) A.-1 B.1 C.32 021 D.-32 021 11.当式子的值取最小值时,a的值为 (　　) A.0 B.- C.-1 D.1 知识点4 算术平方根的实际应用 12.[2022山西晋中榆次区期中]某小区计划在一块面积为196 m2的正方形空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛(长方形花坛的边与正方形空地的边平行),要求长方形花坛的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个计划. 答案 1.A　【解析】　因为22=4,所以4的算术平方根是2.故选A. 2.C　【解析】　的算术平方根是,故A项错误;a=0时,-a2=0,此时-a2有算术平方根,为0,故B项错误;5的算术平方根为,的相反数为-,故C项正确;0.09的算术平方根是0.3,故D项错误.故选C. 3.0和1 4.【分析】　求一个正数的算术平方根,只要找出一个正数的平方等于这个数,不必考虑负数的平方等于这个数;如果一个数为带分数,一般先化成假分数,再求其算术平方根. 【解析】　(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13,即=13. (2)因为0.042=0.001 6,所以0.001 6的算术平方根是0.04,即=0.04. (3)1,因为()2=,所以1的算术平方根是,即. (4)因为()2=(-)2,所以(-)2的算术平方根是,即. (5)因为()2=6,所以6的算术平方根是. 5.C　【解析】　由0的算术平方根等于0,得x-1=0,解得x=1.故选C. 6.C　【解析】　因为-16<0,所以-16没有算术平方根,故A选项错误;=4,故B选项错误;=4,故C选项正确;-=-4,故D选项错误.故选C. 7.【解析】　(1). (2)=0.9-0.2=0.7. (3)=9. (4). 8.【解析】　根据题意,得2x+1=22=4, 解得x=,所以x+=2, 所以x+的算术平方根为. 9.D　【解析】　算术平方根是一个非负数,所以m-3≥0,所以m≥3.故选D. 10.A　【解析】　因为+(y+2)2=0,所以x-1=0,y+2=0,所以x=1,y=-2,所以(x+y)2 021=(1-2)2 021=-1.故选A. 11.B　【解析】　因为≥0,所以当式子的值取最小值时,=0,所以2a+1=0,所以a的值为-.故选B. 12.【解析】　该小区不能实现这个计划.理由如下: 设长方形花坛的宽为x(x>0)m,则长为2x m, 由题意,得2x·x=100,所以x2=50, 因为x>0,所以x=,2x=2, 因为正方形空地的面积为196 m2,所以正方形空地的边长为14 m, 因为2>2=14,所以当长方形花坛的边与正方形空地的边平行时,该小区不能实现这个计划. 学科网（北京）股份有限公司 $