3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 数学 七年级 上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 （第2课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程． 2. 了解一元一次方程解法的一般步骤． PART 01自主学习 （二） 自学检测 解下列方程： PART 01自主学习 （二） 自学检测 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？ PART 02全程探究 探究一： 解有分母的一元一次方程 解方程： 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 例1 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) -4 = 8+ (2 -x). 去括号，得 2x+2 -4 = 8+2 -x. 移项，得 2x+x= 8+2-2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4. 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1). 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的最小公倍数； 2. 去分母的依据是等式性质2，去分母时不 能漏乘没有分母的项； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号. 例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车的长度为x米，列方程： 解得 x =160. 答：火车的长度为160米． 例3 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题． 解：设城中有x户人家，依题意得： x+=100 解得x=75． 答：城中有75户人家． PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、 解方程. PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“现在一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？ PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、方程 7（2x-1)-3(4x-1)=11 去括号后，正确的是（ ） A 14x-7-12x+1=11 B 14x-1-12x-3=11 C 14x-7-12x+3=11 D 14x-1-12x+3=11 PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、如果x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，那么a= 。 PART 04自我评价 这节课我学到了什么？ 我还有什么疑问？ 01 02 课后反思 19 谢谢大家！ $