3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 数学 七年级 上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 （第1课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 掌握去括号解一元一次方程的方法. 2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用. PART 01自主学习 （二） 自学检测 解下列方程： PART 01自主学习 （二） 自学检测 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． PART 02全程探究 探究一： 利用去括号解一元一次方程 去括号法则 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a -(b + c) = a + b + c a -b - c 去括号 6x + 6 ( x-2000 ) = 150000 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 解含有括号的一元一次方程的一般步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 例1 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h. 根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x-3 ). 去括号，得2x + 6 = 2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为1，得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？ 解：设他这个月用电x度，根据题意，得 0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得 x=460． 答：他这个月用电460度． PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( ) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、 解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？ PART 04自我评价 这节课我学到了什么？ 我还有什么疑问？ 01 02 课后反思 19 谢谢大家！ $