《22.1.4二次函数 y=ax²+bx+c的图像和性质 》 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册 《22.1.4二次函数 的图像和性质 》 一、选择题 1．．抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后解析式是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个点中，二次函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 4．已知抛物线，则当时，函数的最大值为（    ） A． B． C．0 D．2 5．下列抛物线中，对称轴为直线的是（    ） A． B． C． D． 6．已知 ， 是函数上的点，则 A． B． C． D．， 的大小关系不确定 7．下列各点，在二次函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 8．若点，，都是二次函数的图象上的点，则（    ）． A． B． C． D． 9．不经过第三象限，那么的图象大致为  （    ） A．   B．   C．   D．   10．如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于，两点，若，则下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④．正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11． 二、填空题 11. 二二次函数的顶点坐标是 ． 12．已知函数，当时，则的取值范围为 ． 13. 若将抛物线所在的平面直角坐标系中的x轴向上平移1个单位，把y轴向右平移2个单位，则该抛物线在新的平面直角坐标系下的函数表达式为 ． 14．二次函数的最小值是 . 15. 已知实数，满足，则代数式的最小值是 ． 3、 解答题 16．已知二次函数． (1)将二次函数的解析式化为的形式． (2)二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______． 17. 已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 18．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，与x轴的另一个交点为B．    (1)求抛物线的表达式； (2)点M是抛物线上的一点，且到y轴的距离小于3，求出点M的纵坐标的取值范围； 19.在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为． (1)当时，求y的值． (2)将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点，求b的值． 20．已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，顶点为点B． (1)求抛物线的解析式，并求出点B的坐标； (2)在坐标系中有E，F两点（点F在点E的左侧），，已知点，线段轴，将线段竖直向上平移n个单位，若平移后，线段与该抛物线只有1个公共点，求出n的取值范围． 21．如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点．    (1)求抛物线的对称轴及值； (2)抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标； (3)点是抛物线上一动点，且在第三象限，当点运动到何处时，四边形的面积最大？求出四边形的最大面积． 学科网（北京）股份有限公司 $