四川省成都市成华区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市成华区 八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）在实数，，，中，有理数是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，8 4．（4分）一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（4分）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 7．（4分）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 8．（4分）如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（　　） A． B．2 C． D．3 二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）写出一个比大且比小的整数是 　 　． 10．（4分）的平方根为 　 　． 11．（4分）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 　 　． 12．（4分）如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点D．若∠1＝140°，则∠2的度数是 　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝45°．按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D和E；②作直线DE交边AB于点F．若BF＝4，AF＝2，则AC的长为 　 　． 三.解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（10分）（1）计算：； （2）计算：． 15．（10分）（1）解方程组：； （2）解方程组：． 16．（8分）学校举办“喜迎二十大奋进新征程”演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、仪表、印象”四部分组成．八（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图所示，三位同学的成绩如表．请解答下列问题： （1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数； （2）求表中m的值； （3）学校要求“内容”比“表达”重要，统计图中各部分所占比例是否合理？为什么？如果不合理，如何调整？ 三位同学的成绩统计表 内容 表达 仪表 印象 总评成绩 小明 8 7 8 8 m 小亮 7 8 8 9 7.85 小颖 7 9 7 7 7.8 17．（10分）（1）如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A在DE上．求证：∠ADC＝120°； （2）如图2，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形（其中∠ABC＝∠EBD＝90°），点A在DE上．若AE＝2，AD＝2，求△ABC的面积． 18．（10分）如图，直线y与直线y＝x+b交于点A（﹣1，m），直线y与x轴交于点B，直线y＝x+b与x轴交于点C． （1）求m和b的值； （2）已知点D在x轴上，且△ABD的面积为4，求直线AD的解析式； （3）在x轴上，是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 一.填空题（每小题4分，共20分） 19．（4分）比较大小：　 　．（填“＞、＜、或＝”） 20．（4分）如图，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（﹣2，0），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 　 　． 21．（4分）如图，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．沿过点C的直线l1将纸片折叠，使点A落在边AB上的点D处；再沿直线l2将纸片折叠，使点B与点D重合．若直线l2与BC的交点为E，则CE的长是 　 　． 22．（