14.1.1同底数幂的乘法课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 　同底数幂的乘法 教学目标 1理解同底数幂的乘法法则. 2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 3经历自主探索、猜想、验证同底数幂的乘法法则的过程，并能灵活运用. 4让学生体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感. 教学重难点 1正确理解同底数幂的乘法法则. 2正确理解和运用同底数幂的乘法法则. 1．掌握同底数幂的乘法的运算法则，并能熟练应用这些法则进行有关计算． 2．通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用． 3．(2022新课标)了解整数指数幂的意义和基本性质． 知识点一：同底数幂的乘法法则 (1)同底数幂相乘，底数　 　，指数　 　．  (2)am·an＝　 　(m，n都是正整数)．  (3)am·an·ap＝　 　(m，n，p都是正整数)． 　am＋n＋p　 　am＋n　 　相加　 　不变　 1．(1)(人教8上P95、北师7下P4)计算a3·a2的结果为( ) A．a5　 B．a6 C．a7　 D．a8 (2)计算：x5·x2＝　 　．  (3)(2022合肥一模)计算：(－a)2(－a)3＝　 　．  　－a5　 　x7　 A 知识点二：逆用同底数幂的乘法法则解决问题 (1)由am·an＝am＋n，反过来，可得 am＋n＝　 　(m，n都是正整数)．  (2)逆用法则时，要注意指数是加法运算，幂之间是乘法运算． 　am·an　 2．已知2m＝1，2n＝3，则2m＋n＝( ) A．2　 B．3 C．4　 D．6 3．(2022德州一模)若am＝3，an＝2，则am＋n＝　 　．  　6　 B 知识点三：同底数幂的乘法与加减法混合运算 (1)整式的加减实质上就是　 　．  (2)在具体做题时，要注意先运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算，再进行加减运算． 　合并同类项　 4．下列各式中，计算结果为x5的是( ) A．x3＋x2 B．x3·x2 C．x·x3 D．x7－x2 5．计算：－a2·a5＋a·a3·a3． 解：原式＝－a7＋a7＝0． B 小结：注意am·an=am+n. 6．【例1】计算b2·b3正确的结果是( ) A．2b6　 B．2b5 C．b6　 D．b5 D 7．【例2】计算： (1)a·a9；　　　 　　(2)x3n·x2n－2； 解：(1)原式＝a1＋9＝a10． (2)原式＝x3n＋2n－2＝x5n－2． (3)； (4)(x－y)3(x－y)2． 解：(3)原式＝． (4)原式＝(x－y)3＋2＝(x－y)5． 小结：(1)a的指数是1，不要漏掉；(2)x的指数含字母；(3)底数是－(4)用整体思维，底数是(x－y). 小结：先用同底数幂的乘法法则，再合并同类项.注意混合运算的顺序和符号不要出错. 8．【例3】计算：a2·a3－(－a3)·a4＋a6·(－a)． 解：原式＝a5＋a7－a7＝a5． 小结：此类题是对am·an=am+n的逆运用，即运用am+n=am·an进行思考并计算. 9．【例4】(1)已知2a＝5，2b＝3，求2a＋b的值； (2)(人教8上P96改编)已知y2n＝16，yn＋1＝－8，求y3n＋1的值． 解：y3n＋1＝y2n·yn＋1＝16×(－8)＝－128． 解：2a＋b＝2a·2b＝5×3＝15． 10．(1)(2022滨州一模)计算(－a)2·a4的结果是( ) A．－a6　 B．a6 C．a8　 D．－a8 (2)若am·a2＝a7，则m的值为　 　． 　5　 B 11．计算： (1)104×10； (2)2n·2n＋3； 　　　　 (3)－a2·a6；　　 　(4)(x－y)(x－y)n－3． 　　 －a8　　 (x－y)n－2 105