吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭三中、前郭蒙中、前郭一中2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

名校调研系列卷•七年下期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列实数为无理数的是（　　） A. B. 0.2 C. D. 2. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在平面直角坐标系中，若，在y轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 用加减法解二元一次方程组，用①减②得到的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如果将“排号”记作，那么“排号”应记作______． 8. 算术平方根是_______． 9 用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得______. 10. 如图，，平分，若，则______°． 11. 甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走千米，千米，则可列出方程组__． 12. 平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是______． 13. 若方程组的解为，则被遮住的为______． 14. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，如果四边形的周长是，则三角形的周长是_______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程组：． 16. 解方程组 17. 已知64的立方根是m，m的平方根是n，求的值． 18. 小月和爸爸、妈妈周末到动物团游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点，x轴和y轴，只知道东北虎园的坐标为，两栖动物的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出飞禽景点的坐标． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 二元一次方程组解也是方程的解，求k的值． 20. 如图，三角形在平面直角坐标系中，A、B、C三点都在格点上． （1）请写出三角形各顶点的坐标； （2）若把三角形先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形，写出、、的坐标，并在图中画出平移后的三角形． 21. 九年二班计划购买A、B两种相册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种相册的单价多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同，求A、B两种相册的单价分别是多少元？ 22. 下面是居家学习期间老师在屏幕上共享嘉琪的作业： 如图，，． 求证：． 证明：∵① ∴，② ∵③ ∴④ ∴⑤ （1）②处推论理论依据是_____________； （2）从④到⑤的推理________（填“正确”或“错误”）； （3）写出完整的证明过程．（不必用括号写出每步的依据） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得，小张抄错得，求原方程组中的值． 24. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）点在轴上，求的坐标； （2）点且轴时，求的坐标； （3）点到轴的距离为，求的坐标． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线之间的一点．． （1）求证：； （2）如图2，作，与的角平分线交于点F，若，求的度数； （3）如图3，平分，平分，，已知，试探究的值，若不变求其值，若变化说明理由． 26. 如图，已知长方形，，，为平面直角坐标系的原点，，，点在第四象限． （1）直接写出点的坐标______； （2）点从原点出发，以每秒2个单位长度速度沿着的路线运动． ①当点运动了4秒时，直接写出此时点的坐标______； ②当三角形的面积为3时，直接写出点的坐标； （3）若过点的直线与长方形的边交于点，且直线将长方形的面积分为两部分，求点的坐标． 名校调研系列卷•七年下期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】35 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】的