第四章《几何图形初步》单元复习课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 《几何图形初步》单元复习 知识点一：知识结构及核心定理运用 几何图形 1.(数学文化)(2022遵义)如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，则从左面看到的图形是( ) A B C D A 2.(跨学科融合)(2022常德)如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是“　 　”.  月 3.如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10，AC＝7，则CD＝( ) A.1　 B.2　 C.2.5　 D.3 B 4.(全国视野)(2022贺州一模)已知∠AOB＝60°，∠AOC＝18°，则∠BOC的度数为( ) A.78°　 B.42° C.78°或42°　 D.102°或48° C 知识点二：线段(角)的和、差、倍、分 如图，线段AD＝8，线段AC＝BD＝6，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长. 解：∵AD＝8，AC＝BD＝6，∴AB＝CD＝2， ∵E，F分别是线段AB，CD的中点， ∴AE＝AB＝1，DF＝CD＝1， ∴EF＝AD－AE－DF＝8－1－1＝6. 5.如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数. 解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝∠AOB＝2.5x， ∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝1.5x＝36°，解得x＝24°，则∠AOB＝5x＝120°. 知识点三：核心思想方法归纳 (方程思想)如果一个角等于它的补角的，那么这个角和它的余角各是多少度？ 解：设这个角是x°，根据题意，得 x＝(180－x)，解得x＝30，则90－x＝60. 答：这个角是30°，它的余角是60°. 6.(整体思想)如图，C是线段AB上一点，M，N分别是线段AC，BC上的点，AM＝AC，BN＝BC，若MN＝6，求线段AB的长. 解：MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝AB， 故AB＝6，则AB＝9. 7.【例1】(传统文化)(2022吉林)松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫做松花砚，能与中国四大名砚媲美.如图是一款松花砚的示意图，则从上面看到的图形是( ) A B C D 小结:注意看到的平面图形的边界特征. C 8.【例2】(2022新疆)如图是某几何体的展开图，该几何体是( ) A.长方体　 B.正方体 C.圆锥　 D.圆柱 小结:熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键. C 9.【例3】(新题速递)如图，已知AB＝2，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，点D是线段AC的中点，画出图形，并求线段BD的长度. 解：如图， 答案图 由BC＝2AB，AB＝2，得BC＝4， 所以AC＝AB＋BC＝2＋4＝6. 因为点D是线段AC的中点， 所以AD＝AC＝×6＝3， 所以BD＝AD－AB＝3－2＝1. 小结:按要求作图,由线段的和差关系求线段BD的长度. 10.【例4】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数. 解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线， 所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°， 所以∠3＝180°－90°－40°＝50°. 因为∠3与∠AOD互补，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°. 因为OE平分∠AOD，所以∠2＝∠AOD＝65°. 小结:根据图中角的和、差关系求角的度数. 11.(跨学科融合)(2022丽水)如图是运动会领奖台，则从正面看到的图形是( ) A B C D A 12.(2022绥化)下列图形中，正方体展开图错误的是( ) A B C D D 13.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点.已知AB＝10，BC＝3，求线段AD和DE的长度. 解：因为AB＝10，BC＝3，所以AC＝AB－BC＝7. 因为点D为AC的中点，所以AD＝AC＝3.5.