广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春季期段考七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 5. 若等式成立，则括号中的单项式是（ ） A. a B. C. D. 6. 下列各组式子中，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x、y方程组的解互为相反数，则k的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1所示，从边长为a正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系，写出一个表示因式分解的式子为（ ） A. B. C. D. 9. 中国文化博大精深，源远流长，其中一些诗歌、对联里所蕴含的数学知识也十分丰富有趣，如：笼中装满鹅和兔，七十二双眼睛露；数脚正好二百六，多少鹅来多少兔？这首诗歌所含的问题中，如果设鹅有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若是完全平方式，则m的值为（ ） A. 或 B. 或10 C. 6 D. 10 11. 若关于x的代数式与的乘积结果化简后，既不含项，也不含x项，则m、n的值分别为（ ） A. B. C. D. 12. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：______． 14. 因式分解：__________． 15. 如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点恰好落在点处，比大．设和的度数分别为和，那么、分别是______． 16 若，则______． 17. 若．则______． 18. 定义有序数对为“§运算”，§，其中a，b为常数，§运算的结果是一个有序数对如当，时，§，若§，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 因式分解： （1） （2） 21. 解方程组： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 在等式中，当时，y的值为，当时，y的值为． （1）求k和b的值； （2）当时，求y的值． 24. 阅读理解学习： 将多项式分解因式得，说明多项式有一个因式为，还可知，当时． 请你学习上述阅读材料解答以下问题： （1）若多项式有一个因式为，求的值； （2）若，是多项式两个因式，求的值． 25. 某水果店老板某天花了1310元从批发市场购进一批葡萄和苹果共，其进价以及计划售价如下表所示，计划将这批水果全部售出． 价格 品种 进价（元/） 售价（元/） 葡萄 15 20 苹果 7 10 （1）问该水果店老板当天购进葡萄和苹果各多少千克？ （2）根据以往的经验，葡萄较易损坏，因此为了尽快售完，老板决定将葡萄打九折出售，恰逢再过几天就是“三月三”了，苹果比较畅销，在售出后，老板将其售价提高后再销售．问：售完这批水果（不计损耗）所获得的利润为多少元？ 26. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示三种卡片，带领同学们进行拼图活动，其中A种卡片是边长为a的正方形，B种卡片是边长为b的正方形，C种卡片是长为b，宽为a的长方形． 【动手操作】甲同学用1张A卡片，1张B卡片，2张C卡片拼成图②所示的大正方形；乙同学用2张A卡片，1张B卡片，1张C卡片拼成图③所示的图形． （1）观察图②，请你直接写出代数式a，b，，之间的等量关系； （2）根据（1）题中的等量关系，如果，，求的值； （3）乙同学在图③上连接，，得图④，他说：根据第（2）小题给出的条件可求阴影部分的面积，你认为乙同学的说法是否正确？若正确，前求出阴影部分的面积． 2023年春季期段考七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：1