8.2解一元一次不等式 同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级下册数学

8.2解一元一次不等式 1．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．语句“a的与b的3倍的差的平方是一个非负数”可以表示为（　　） A． B． C． D． 4．运行程序如图所示从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了1次就停止，则x的值是（　　） ​ A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知不等式的负整数解是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 6．一件商品的进货价是100元，如果按原售价的八折销售，至少可获得10%的利润，若设该商品的原售价是x元，则列式正确的是（　　） A．100﹣100×10%≥80%x B．100﹣100×10%≤80%x C．100+100×10≥80%x D．100+100×10%≤80%x 7．定义新运算，则不等式（3﹣2x）*（2x+1）＜1的解集为（　　） A．或x＜0 B． C．x＞1或x＜0 D．0＜x＜1 8．对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，如果＜8，那么x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜5 D．x＞﹣5 9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，第二个月降价处理，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，这两个月的销售总额不少于86000元．则这批电话手表的总数量x（块）应满足的不等式为（　　） A．600×60+500x≥86000 B．600×60+500x≤86000 C．600×60+500（x﹣60）≥86000 D．600×60+500（x﹣60）≤86000 10．若不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 11．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≤2 C．k≥1 D．k≤1 12．“a与3的差是非负数”用不等式表示为 　 　． 13．若不等式（a﹣3）x＞a﹣3可以变形为x＜1，则a的取值范围是 　 　． 14．若m与3的和为非负数，则可列出不等式 　 　． 15．2x与1的差是非负数，用不等式表示为　 　． 16．“2x与1的和大于0“用不等式表示为 　 　． 17．已知关于xy的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 　 　． 18．若关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，则m的取值范围是 　 　． 19．已知关于x的不等式（2a﹣4）x＜2a﹣4的解集是x＞1，则a的取值范围为 　 　． 20．已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集． 21．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．求当a为何值时，代数式的值不小于代数式4a的值？在数轴上表示解集并求出满足条件的最大整数． 23．下面是小玉同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解不等式：． 解： 去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）…第一步 去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3…第二步 移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1…第三步 两边同时除以﹣4，得x＜…第四步 任务： （1）上述过程中，第一步的依据是 　 　（填“A”或“B”）； A．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． B．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． （2）第 　 　步出现错误； （3）该不等式的解集应为 　 　． 24．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x﹣3y＞0，求满足条件的m的取值范围． 25．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜7，求满足条件的m的取值范围． 26．定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b＝a+3b；当a＜b时，a*b＝a﹣3b．例如：3*（﹣4）＝3+（﹣12）＝﹣9，（﹣2）*5＝﹣2﹣15＝﹣17． （1）填空：4*（﹣3）＝　 　，（﹣4）*3＝　 　； （2）若（3x﹣4）*（x+6）＝（3x﹣4）﹣3（x+6），则x的取值范围为 　 　； （3）已知（3x﹣7）*4＜﹣6，求x的取值范围． 27．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y． （1）求a的取值范围； （2）化简|a﹣3|﹣|2﹣a|． 28．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0． （1）求实数m