第一章 有理数四大易错点训练-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

第一章 有理数四大易错点训练 易错点01 对绝对值的理解易出错 对绝对值的情况分析不全面,若，则，而不是 1．若与互为相反数，则的值为_____ 2．已知数轴上表示的点到原点的距离为10，表示的点在原点的左侧，求的值． 3．解方程：． 4．解下列方程： (1) (2) (3) (4) 5．正式篮球比赛时所用的篮球质量有严格规定，下面是6个篮球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：、、、、、．如果你是某篮球队的教练，你应为你的队员选以左到右数的第几号球？并用你已学过的知识进行说明． 6．的最大值是_____，此时_____． 7．【阅读】表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看做，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离． (1)________； (2)在数轴上，有理数5与所对应的两点之间的距离为________； (3)结合数轴找出所有符合条件的整数，使得，则________； (4)利用数轴分析，若是整数，且满足，则满足条件的所有的值的和为_______． 易错点02 不能正确理解有理数的分类 按照性质分类：；按照符号分类： 特别注意避免因忽略0 而引起的错误． 8．在这几个数中，是非负数的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 9．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④是无限循环小数；⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（    ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 10．下列表述正确的是（    ） A．0不是整数 B．不是正数的数一定是负数 C．有理数可分为正有理数、负有理数两大类 D．若一个数是分数，则它一定是有理数 11．下列说法正确的是（    ） A．正整数和负整数统称整数 B．一定是负数 C．（为整数）表示一个奇数 D．非负数包括零和负数 12．给出下列各数：，，，，，其中分数的个数是，非正数的个数是，则_____． 13．将下列各数填入相应的框内：①；②；③（循环）；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（填入下面框内，填序号） （1）  （2）   14．把下列各数相应的符号填在横线上． ，，，，，，，，，． 负数：｛_____…｝ 正整数：｛_____…｝ 负分数：｛_____…｝ 非负数：｛_____…｝ 易错点03 进行有理数的乘方运算时易出错 对乘方的意义不理解,不能认清底数和指数,易出现符号错误. 15．在有理数中，，，0，，中，负数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．简便计算 (1) (2) 17．（1）计算：； （2）． 18．计算： 19．若未知数x满足，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 20．若，那么_____． 21．的立方减去的平方所得的差是多少？ 易错点04 进行有理数的混合运算时易弄错运算顺序 进行有理数的混合运算时，对于同一级运算应按从左到右的顺序进行，不能因为看着运算简便而改变运算顺序. 22．计算下列各题 (1) (2) 23．计算： (1) (2) (3) (4) (5) 24．阅读下面材料，然后回答问题． 计算 解法一： 原式 解法二： 原式 解法三：原式的倒数为 故原式 (1)上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法__________； (2)根据材料所给的正确方法，计算： 25．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 26．已知四个有理数：9，，2，6. (1)求四个有理数中最大数与最小数的差； (2)与的值是否相等？请通过计算说明理由. 27．在计算时，小明同学的解题过程如下： 解：原式① ② ③ ④ (1)上述书写过程中，小明同学第________步出现了错误，错误的原因是________． (2)请你帮小明同学写出正确的解答过程． (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 28．老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： (1)接力中，计算错误的学生有_____； (2)请给出正确的计算过程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有理数四大易错点训练 易错点01 对绝对值的理解易出错 对绝对值的情况分析不全面,若，则，而不是 1．若与互为相反数，则的值为 【答案】3 【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列式求出x、y的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：由题