(九上预习篇)第二十二章22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期母留器 RJ·数学·九年级·上 8.如果将抛物线y=(x一1)先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么所得的新抛物线的解 析式为 9.一小球被抛出后，距离地面的高度（米）和飞行时间（秒）满足函数关系式h=一5(1一1)”十6，则小球距离 地面的最大高度是」 三、解答题 10.已知抛物线y=u(x一h)的对称轴为直线x=一2，且过点(1，一3). (1)求抛物线的解析式： (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？ 11.已知二次函数y=一(x一1)十4. (1)求出二次函数图象的顶点坐标及其与x轴的交点坐标，在网格中画出草图： (2)观察图象确定x取何值时，y>0. 22.1.4二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 单习目标Q. 1.回忆配方法解一元二次方程，会把二次函数y=a.x2+bx十c转化成y=a(x一h)”+k的形式. 2.通过观察二次函数y=ax2十br十c图象的形成过程，会导出用a,b,c表示二次函数图象的对称轴和顶点坐 标的代数式： 3.会用待定系数法求二次函数的解析式， 石知识点讲解4@ 知识点一二次函数y=a2十hx十c图象的画法 L.“化”：y=a.x十bx十c化成y=a(x-h)十k的形式： 2.“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标； 3.“画”：列表、描点、连线， 52 第二十二章二次函数 预习篇 【典型例题1】将二次函数y=一x2十4：x十5化成y=a(x一h)十k的形式，画出图 象，并根据图象回答下列问题： (1)对称轴为直线 ,顶点坐标为 ,最 值为 (2)与x轴、y轴的交点坐标分别为 (3)当x 时，y随x的增大而增大：当x 时，y随x的增大 而减小： (4)当0≤x<3时，函数y的取值范围为 (5)当0<y<5时，自变量x的取值范围为 解析：列表： 4=2=1 45 01234 …58985… 描点、连线可得如图所示抛物线 4-3-2i1234产 (1)由y=一x+4.x+5=-(x一2)2+9可知，对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,9)，最大值为9. (2)由图象可知，与x轴、y轴的交，点坐标分别为（一1,0），(5,0)和(0,5) (3)当x2时，y随x的增大而增大：当x>2时，y随x的增大而减小 (4)当0≤x<3时，函数y的取值范国为5≤x≤9， (5)当0<y<5时，自变量x的取值范围为一1<x<0或4<x<5. 答案：(1)x=2(2,9)大9(2)(-1,0)，(5,0)和(0,5) (3)<2>2(4)5≤x≤9(5)-1<x<0或4<x<5 【跟踪练习】 画出二次函数y=一x”十2x十3的图象，并根据图象回答下列问题： y (1)对称轴为直线 ,顶点坐标为 (2)与x轴的交点坐标为 :与y轴的交点坐标为 (3)当x 时，y随x的增大而增大：当x 时，y随x的增大而减小： (4)当 时，函数y的值小于0.（填x的取值范围） 53 假期母留器 ·数学·九年级·上 知识点二函数y=a.x十hx十c的图象和性质 函数y=az2十bx十e的图象和性质 抛物线 y=ur+br+e(a>0) y=ar2+.r+c(a<0) 顶点坐标 对称轴 位置 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 开口方向 在对称轴的左侧，y随着x的增大面或小： 在对称轴的左侧，y随着x的增大面增大： 增减性 在对称轴的右侧y随着x的增大面增大 在对称轴的右侧y随着工的增大而减小 最值 当1=一名时，最小值为如c一因 2a Aa 当=一品时，最大值为。产 Aa 【典型例题2】二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点（一1,0），对称轴为直线x=2, 则①4a+b=0:②9a-3h十c>0:③y的最大值是4a十2h+c:④当x>-1时，y的值随x的增大而增大， 其中正确的结论有 () 102 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 思路点拨：二次函数y=a.x十b.x十c的图象与系数的关系：(1)开口方向决定a的符号：(2)抛物线与y轴 的交点位置决定c的符号：(3)对称轴在y轴左侧时，《，b同号：对称轴在y轴右侧时，“，b异号， 解桥：”一品-24a十6=0，①正璃：由图象知=-3时的阔泉在x轴下方，9g一3动十<0回错 误：图象开口向下，所以y有最大值，对称轴是直线工=2，所以顶点横坐标是2，把x=2代入解析式，得 y=4a十2b十c,∴.③正确：，x>2时，y随x的增大而减小，∴.①错误. 答案：B 【跟踪练习2】 已知y=a.x2十b.r十c(a≠0)的图象如图所示，则点A(ac,bc)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 知识点三用待定系数法求二次函数解析式 用待定系数法确定二次函数解析