(九上预习篇)第二十二章22.1.2二次函数 y=ax²的图象和性质-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期母留器 R·数学·九年级·上 8.一台机器原价为60万元，如果每年价格的折旧率为x,两年后这台机器的价格为y万元，则y关于x的函 数关系式为 三、解答题 9.已知y=(m2-m).x--1十(m-3)x十m是x的二次函数，求出它的解析式. 10.某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子 (1)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少橙子？ (2)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式 22.1.2二次函数y=a.x2的图象和性质 学习目标Q 1.回忆用描点法画一次函数图象的方法，会用描点法画二次函数y=ax的图象. 2.知道二次函数y=a.x”图象的对称轴、顶点及其增减规律. 3.知道二次函数y=a.x”图象的开口大小、开口方向与a取值的关系. S知识点讲解wwag 知识点二次函数y=ax”的图象的性质 L.二次函数y=Q.x的图象形状是一条曲线，这条曲线叫做 ,这条曲线关于 对称. 2.二次函数y=ax的图象和性质： y=a.r(a≠0) u>0 a<0 图象 开口 顶点坐标 (0,0) (0,0) 对称轴 y轴 y轴 增减性 当x<0时，y随x的 当x<0时，y随x的 当x>0时，y随x的 当x>0时，y随r的 最值 当-0时，y维小=0 当=0时，yg-0 46 第二十二章二次函数 预习篇 【典型例题】已知函数y=(m十2).x+是关于x的二次函数 求：(1)满足条件的m值： (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ (3)m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？在此条件下，当x为何值时，y随x的增大而减小？ 思路点拨：(1)使y=(m+2)x+是关于x的二次函数，m应满足的条件是m+m一4-2且m十2≠0. (2)抛物线有最低点的条件是它的开口向上，即十2>0. (3)函数有最大值的条件是抛物线的开口向下，即m十2<0. 解：(1)由题意，得 1m2十m-4=2 解得m=2或m=-3, m+2≠0， 1m≠-2， .当m=2或m=一3时，原函数为二次函数. (2)若抛物线有最低点，则抛物线开口向上， ∴.m+2>0.即m>-2.,.m=2. :这个最低点为抛物线顶点，其坐标为(0,0)， .当x>0时，y随x的增大而增大. (3)若函数有最大值，则抛物线开口向下， .m十2<0，即m<-2.m=-3. :函数最大值为抛物线顶点的纵坐标，顶点坐标为(0,0)， .当m=一3时，函数有最大值为0，在此条件下，当x>0时，y随x的增大而减小. 方法技巧：解此类有关二次函数的性质问题，最好能在草稿纸上画出抛物线的草图，以便利用数形结合思 想进行观察和分析. 【跟踪练习】 1.在同一平面直角坐标系中，作y=2.x2,y=一2x2y= 乞士的图象，它们的共同特点是 A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B.都是关于y轴对称，抛物线开口向下 C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 2.若二次函数y=m.x-的图象开口向下，则m的值为 ( A.一3 B.3 C.-9 D.±3 3.已知直线y=一2x+3与抛物线y=a.x相交于A,B两点，且点A的坐标为（一3，m). (1)求a,m的值： (2)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标： (3)x取何值时，二次函数y=a.x中的y随x的增大而减小. 47 假期岛成笼 ·数学·九年级·上 温学法指导49 1.类比一次函数图象的研究过程，用描点法画二次函数y=x2的图象. 2.通过观察图象，得到二次函数的顶点坐标、增减性等性质. 五自主检测4 一、选择题 1.二次函数y= 2r的图象的顶点坐标是 A.(1.0) B.(0,0) C.(-1,0) D(0) 2.二次函数y=2x2的图象一定过点 A.(1.-2) B.(-1,-2) C.(-1,2)》 D.(1.0) 3.已知二次函数y=一ax,下列说法不正确的是 A.当a>0,x≠0时，y总取正值 B.当a<0,x<0时，y随x的增大面减小 C.当a<0时，函数图象有最低点，即y有最小值 D.二次函数y=一ax2的图象的对称轴是y轴 4.二次函数y=ax与一次函数y=ax十a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 二、填空题 5.抛物线y=一 3x的开口向 2 ,顶点坐标为 ,顶点是抛物线的最高点，当x= 时， 函数有最大值为 6.已知A(),B()在二次函数y=一2x的图象上，若<x<0,则y当.（填“>”“=”或 “<") 7.下图是