21.2.3 二次根式的除法（同步课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第21章 二次根式 华东师大版(2012)九年级上册数学 21.2.3 二次根式的除法 回顾知识 算术平方根 二次根式乘法 法则 性质 (计算) (化简) 第21章 二次根式 针对练习 1 计算 （1） 　 ； （2） ； （3） ．　　 解：（1） （2） （3） 第21章 二次根式 探究新知 活动1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? 猜想 （a≥0，b＞0） 第21章 二次根式 归纳知识 二次根式除法法则 两个算术平方根的商，等于各个被开方数相除商的算数平方根. （a≥0，b＞0） 第21章 二次根式 二次根式除法法则 （a≥0，b＞0） （a≥0，b＞0） 第21章 二次根式 归纳知识 1.二次根式除法法则 2.商的算术平方根的性质 （a≥0，b＞0） （a≥0，b＞0） 第21章 二次根式 解： 典例讲解 例1 计算. 第21章 二次根式 例2 ， ,使分母中不含二次根式,并且被开方数中不含分母 解： = = = = = 第21章 二次根式 活动2 观察以上各题中，化简后的二次根式有什么特点? 有如下两个特点：　　 (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2． 满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 第21章 二次根式 归纳知识 3.满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 (1) 被开方数不含分母； (2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 简记：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方. 第21章 二次根式 针对练习 1.判断下列式子是不是最简二次根式： 答：最简二次根式有： 2.下列各式属于最简二次根式的是（ ） C 第21章 二次根式 例3 把下列二次根式化成最简二次根式 解： 第21章 二次根式 课堂小结 算术平方根 二次根式乘除 乘法 除法 最简二次根式 第21章 二次根式 课堂练习 1.如果 成立，那么( ) A.a ≥ 8 B.0 ≤ a ≤ 8 C.a ≥ 0 D.a>8 D 2. 化简 的结果是（　　） A．9 B．3 C． D． B 3.下列各式的计算中，结果为 的是(　　) A. B. C. D. C 第21章 二次根式 4.计算 第21章 二次根式 解： （5） ; (3) (4) (1) 5.化简 (5) 第21章 二次根式 $